等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁=3，a₄=12，
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若a₂，a₄分別為等比數(shù)列{b_n}的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)，試求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和S_n．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=3，S_n+1=2S_n+3-n，數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足b₁=3，b_n+1=λb_n+a_n-1．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（II）是否存在實(shí)數(shù)λ，使數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列或等比數(shù)列？若存在，求出數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知數(shù)列a_n的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，na_n=S_n+2n（n-1）（n∈N^*）．
（I）求數(shù)列a_n的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)Tn=

a1+1

22

+

a2+1

23

+…+

an+1

2n+1

，求T_n的值．