（本題12分）已知向量

    （1）求cos ()的值；

    （2）若0＜＜，＜＜0，且sin=，求sin．

（本題12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，a₂ = 3，a₅ = 6，數(shù)列的前n項和是T_n，且T_n +．

（1）求數(shù)列的通項公式與前n項的和M_n；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）記c_n =，求的前n項和S_n．

（本題12分）在如圖所示的四面體ABCD中，AB、BC、CD兩兩互相垂直，且BC=CD=1。（1）求證：平面ACD⊥平面ABC；（2）求二面角C-AB-D的大小。

（本題12分）設函數(shù)的定義域為A，集合，

（1）求；  （2）若，求的取值范圍。

（本題12分）某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產品搭載實驗，計劃搭載新產品A、B，該所要根據該產品的研制成本、產品重量、搭載實驗費用和預計產生收益來決定具體安排，通過調查，有關數(shù)據如下表：

如何安排這兩種產品的件數(shù)進行搭載，才能使總預計收益達到最大，最大收益是多少？