A、 580 x +7= 580 x+10

B、 580 x -7= 580 x+10

C、 580 x +7= 580 x-10

D、 580 x -7= 580 x-10

已知正方形OABC的面積為4，點O是坐標(biāo)原點，點A在x軸上，點C在y軸上，點B在函數(shù)y=

k

x

(x＞0，k＞0)的圖象上，點P（m，n）是函數(shù)y=

k

x

(x＞0，k＞0)的圖象上任意一點．過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F．若設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S．
（1）求B點的坐標(biāo)和k的值；
（2）當(dāng)S=

8

3

時，求點P的坐標(biāo)；
（3）寫出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BD=12cm，AC=6cm，點E在線段BO上從點B以1cm/s的速度運動，點F在線段OD上從點O以2cm/s的速度運動．
（1）若點E、F同時運動，設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，四邊形AECF是平行四邊形．
（2）在（1）的條件下，①當(dāng)AB為何值時，四邊形AECF是菱形；②四邊形AECF可以是矩形嗎？為什么？

九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料，將它設(shè)計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大．
小組討論后，同學(xué)們做了以下三種試驗：

請根據(jù)以上圖案回答下列問題：
（1）在圖案1中，如果鋁合金材料總長度（圖中所有黑線的長度和）為6m，當(dāng)AB為1m，長方形框架ABCD的面積是m²；
（2）在圖案2中，如果鋁合金材料總長度為6m，設(shè)AB為xm，長方形框架ABCD的面積為S=（用含x的代數(shù)式表示）；當(dāng)AB=m時，長方形框架ABCD的面積S最大；在圖案3中，如果鋁合金材料總長度為lm，設(shè)AB為xm，當(dāng)AB=m時，長方形框架ABCD的面積S最大．
（3）經(jīng)過這三種情形的試驗，他們發(fā)現(xiàn)對于圖案4這樣的情形也存在著一定的規(guī)律．探索：如圖案4如果鋁合金材料總長度為lm共有n條豎檔時，那么當(dāng)豎檔AB多少時，長方形框架ABCD的面積最大．