法2:以CA.CB所在直線分別為x.y軸建系則A.B(0..0). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•黃岡模擬）在矩形ABCD中，|AB|=2
3
，|AD|=2，E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點(diǎn)，以HF、GE所在直線分別為x，y軸建立直角坐標(biāo)系（如圖所示）．若R、R′分別在線段0F、CF上，且
|OR|
|OF|
=
|CR′|
|OF|
=
1
n
．
（Ⅰ）求證：直線ER與GR′的交點(diǎn)P在橢圓Ω：
x2
3
+y2=1上；
（Ⅱ）若M、N為橢圓Ω上的兩點(diǎn)，且直線GM與直線GN的斜率之積為
2
3
，求證：直線MN過定點(diǎn)．

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在矩形ABCD中，|AB|=2
3
，|AD|=2，E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點(diǎn)，以HF、GE所在直線分別為x，y軸建立直角坐標(biāo)系（如圖所示）．若R、R′分別在線段0F、CF上，且
|OR|
|OF|
=
|CR′|
|CF|
=
1
n
．
（Ⅰ）求證：直線ER與GR′的交點(diǎn)P在橢圓Ω：
x2
3
+y2=1上；
（Ⅱ）若M、N為橢圓Ω上的兩點(diǎn)，且直線GM與直線GN的斜率之積為
2
3
，求證：直線MN過定點(diǎn)；并求△GMN面積的最大值．

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在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點(diǎn)，以HF、GE所在直線分別為x，y軸建立直角坐標(biāo)系(如圖所示)．若R、R′分別在線段0F、CF上，且.

(Ⅰ)求證：直線ER與GR′的交點(diǎn)P在橢圓：+=1上；

(Ⅱ)若M、N為橢圓上的兩點(diǎn)，且直線GM與直線GN的斜率之積為，求證：直線MN過定點(diǎn).

 

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在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點(diǎn)，以HF、GE所在直線分別為x，y軸建立直角坐標(biāo)系(如圖所示)．若R、R′分別在線段0F、CF上，且==.

(Ⅰ)求證：直線ER與GR′的交點(diǎn)P在橢圓：+=1上；

(Ⅱ)若M、N為橢圓上的兩點(diǎn)，且直線GM與直線GN的斜率之積為，求證：直線MN過定點(diǎn)

 

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在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點(diǎn)，以HF、GE所在直線分別為x，y軸建立直角坐標(biāo)系(如圖所示)．若R、R′分別在線段0F、CF上，且==.

(Ⅰ)求證：直線ER與GR′的交點(diǎn)P在橢圓：+=1上；

(Ⅱ)若M、N為橢圓上的兩點(diǎn)，且直線GM與直線GN的斜率之積為，求證：直線MN過定點(diǎn)；并求△GMN面積的最大值．

 

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