解得:a0.38 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某地區(qū)對(duì)12歲兒童瞬時(shí)記憶能力進(jìn)行調(diào)查.瞬時(shí)記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學(xué)生共有40人,下表為該班學(xué)生瞬時(shí)記憶能力的調(diào)查結(jié)果.例如表中聽覺記憶能力為中等,且視覺記憶能力偏高的學(xué)生為3人.

     視覺         [來源:]

視覺記憶能力

偏低

中等

偏高

超常

聽覺

記憶

能力

偏低

0

7

5

1

中等

1

8

3

偏高

2

0

1

超常

0

2

1

1

由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,只知道從這40位學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè),視覺記憶能力恰為中等,且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為

(I)試確定、的值;

(II)從40人中任意抽取3人,求其中至少有一位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力超常的學(xué)生的概率;

(III)從40人中任意抽取3人,設(shè)具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的學(xué)生人數(shù)為,求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

【解析】1)中由表格數(shù)據(jù)可知,視覺記憶能力恰為中等,且聽覺記憶能力為中等或中等以上的學(xué)生共有(10+a)人.記“視覺記憶能力恰為中等,且聽覺記憶能力為中等或中等以上”為事件A,則P(A)=(10+a)/40=2/5,解得a=6.……………2分

所以.b=40-(32+a)=40-38=2答:a的值為6,b的值為2.………………3分

(2)中由表格數(shù)據(jù)可知,具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力超常的學(xué)生共有8人.

方法1:記“至少有一位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力超常的學(xué)生”為事件B,

則“沒有一位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力超常的學(xué)生”為事件

(3)中由于從40位學(xué)生中任意抽取3位的結(jié)果數(shù)為,其中具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的學(xué)生共24人,從40位學(xué)生中任意抽取3位,其中恰有k位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的結(jié)果數(shù)為,………………………7分

所以從40位學(xué)生中任意抽取3位,其中恰有k位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的概率為,k=0,1,2,3

 

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(2007•普陀區(qū)一模)現(xiàn)有問題:“對(duì)任意x>0,不等式x-a+
1
x+a
>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.”有兩位同學(xué)用數(shù)形結(jié)合的方法分別提出了自己的解題思路和答案:
學(xué)生甲:在一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f(x)=
1
x+a
和g(x)=-x+a的大致圖象,隨著a的變化,要求f(x)的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在g(x)的上方.可解得a的取值范圍是[0,+∞]
學(xué)生乙:在坐標(biāo)平面內(nèi)作出函數(shù)f(x)=x+a+
1
x+a
的大致圖象,隨著a的變化,要求f(x)的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在直線y=2a的上方.可解得a的取值范圍是[0,1].
則以下對(duì)上述兩位同學(xué)的解題方法和結(jié)論的判斷都正確的是( 。

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(2006•寶山區(qū)二模)先看下面的例題:將5050折分成若干個(gè)連續(xù)整數(shù)之和.因?yàn)?050是偶數(shù),所以不能分成兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之和.若分成三個(gè)連續(xù)整數(shù)之和,設(shè)為x-1,x,x+1,則3x=5050,無解.若分成四個(gè)連續(xù)整數(shù)之和,設(shè)為x-1,x,x+1,x+2,則x-1+x+x+1+x+2=5050,解得x=1262,所以,5050=1261+1262+1263+1264.按照上述思路,還有其它分法.將1815折分成若干個(gè)連續(xù)整數(shù)之和,試給出1815的至少三種折分
907+908
907+908
、
604+605+606
604+605+606
、
361+362+363+364+365
361+362+363+364+365

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先閱讀下面的文字:“求
1+
1+
1+…
的值時(shí),采用了如下的方式:令
1+
1+
1+…
=x
,則有x=
1+x
,兩邊平方,得1+x=x2,解得x=
1+
5
2
(負(fù)值已舍去)”.可用類比的方法,求2+
1
2+
1
2+…
的值為
1+
2
1+
2

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關(guān)于x的方程
a2-x2
+|x|=
3
,(其中1≤a≤
3
)其解得個(gè)數(shù)不可能是(  )

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