答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，下面的表格內(nèi)的數(shù)值填寫規(guī)則如下：先將第1行的所有空格填上1；再把一個首項為1，公比為q的數(shù)列{an}依次填入第一列的空格內(nèi)；其它空格按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)則填寫．
第1列 第2列 第3列 … 第n列
第1行 1 1 1 … 1
第2行 q
第3行 q2
… …
第n行 qn-1
（1）設(shè)第2行的數(shù)依次為b1，b2，…，bn，試用n，q表示b1+b2+…+bn的值；
（2）設(shè)第3列的數(shù)依次為c1，c2，c3，…，cn，求證：對于任意非零實數(shù)q，c1+c3＞2c2；
（3）能否找到q的值，使得（2）中的數(shù)列c1，c2，c3，…，cn的前m項c1，c2，…，cm（m≥3）成為等比數(shù)列？若能找到，m的值有多少個？若不能找到，說明理由．

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組委會計劃對參加某項田徑比賽的12名運動員的血樣進(jìn)行突擊檢驗，檢查是否含有興奮劑HGH成分．采用如下檢測方法：將所有待檢運動員分成4個小組，每組3個人，再把每個人的血樣分成兩份，化驗室將每個小組內(nèi)的3個人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的3個人只需化驗這一次就算合格；如果結(jié)果中含HGH成分，那么需對該組進(jìn)行再次檢驗，即需要把這3個人的另一份血樣逐個進(jìn)行化驗，才能最終確定是否檢驗合格，這時，對這3個人一共進(jìn)行了4次化驗，假定對所有人來說，化驗結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
110
．
（Ⅰ）求一個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率；
（Ⅱ）設(shè)一個小組檢驗次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）至少有兩個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率．（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：0.2713≈0.020，0.2714≈0.005，0.7292≈0.500）

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如圖是將二進(jìn)制數(shù)11111（2）化為十進(jìn)制數(shù)的一個程序框圖．
（1）將判斷框內(nèi)的條件補充完整；
（2）請用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)改寫流程圖．

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（2008•成都二模）（新華網(wǎng)）反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒--HGH（人體生長激素），有望在8月的北京奧運會上首次“伏法”．據(jù)悉，國際體育界研究近10年仍不見顯著成效的HGH檢測，日前已取得新的進(jìn)展，新生產(chǎn)的檢測設(shè)備有希望在北京奧運會上使用．若組委會計劃對參加某項田徑比賽的120名運動員的血樣進(jìn)行突擊檢查，采用如下化驗
方法：將所有待檢運動員分成若干小組，每組m個人，再把每個人的血樣分成兩份，化驗時將每個小組內(nèi)的m個人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的m個人只需化驗這一次就算檢驗合格；如果結(jié)果中含有HGH成分，那么需要對該組進(jìn)行再次檢驗，即需要把這m個人的另一份血樣逐個進(jìn)行化驗，才能最終確定是否檢驗合格，這時，對這m個人一共需要進(jìn)行m+1次化驗．假定對所有人來說，化驗結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
110
．當(dāng)m=3時，
（1）求一個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率；
（2）設(shè)一個小組的檢驗次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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(新華網(wǎng))反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒——HGH(人體生長激素)，有望在2008年8月的北京奧運會上首次“伏法”。據(jù)悉，國際體育界研究近10年仍不見顯著成效的HGH檢測，日前已取得新的進(jìn)展，新生產(chǎn)的檢測設(shè)備有希望在北京奧運會上使用.若組委會計劃對參加某項比賽的12名運動員的血樣進(jìn)行突擊檢查，采用如下化驗方法：將所有待檢運動員分成若干小組，每組m個人，再把每個人的血樣分成兩份，化驗時將每個小組內(nèi)的m個人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的m個人只需化驗這一次就算檢驗合格；如果結(jié)果中含有HGH成分，那么需要對該組進(jìn)行再次檢驗，即需要把這m個人的另一份血樣逐個進(jìn)行化驗，才能最終確定是否檢驗合格，這時，對這m個人一共需要進(jìn)行m＋1次化驗.假定對所有人來說，化驗結(jié)果中含有HGH成分的概率均為 ．當(dāng)m＝3時，求：

(1)一個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率；

(2)至少有兩個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率(精確到0.01.參考數(shù)據(jù)：0.2713≈0.020,0.2714≈0.005,0.7292≈0.500)

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一．選擇

1．  選B  滿足f[f(x)]=x有2個  ①1→1，2→2  ②1→2，2→1

2．  選C  只需注意

3．  選C    當(dāng)時 

4．  選D  分組（1），（2，2），（3，3，3），（4，4，4，4）……

          前13組共用去1+2+……+13=個數(shù)，而第14組有14個數(shù)，

故第100項是在第14組中.

5．  選D  由于0＜a＜b   有f(a)=f(b)  故0＜a＜， b＞

即 f(a)=2－a2 , f(b)=b2－2

          由2－a2= b2－2得到a2+b2=4且a≠b  ∴0＜ab＜2

6．選B   由已知  ∴  ∴.

7．選D   由.

8．選C   設(shè)正方體的邊長為a，當(dāng)截面為菱形，即過相對棱（如AA1及CC1）時，

面積最小， 此時截面為邊長，兩對角線分別為和的菱形，

此時，當(dāng)截面過兩相對棱（如BC及A1D1）時截面積最大，

此時  ∴

1

10．選D   按兩相對面是否同色分類 ①兩相對面不同色4

②兩相對面同色

∴共有4+=96

11．選D   注意到    sinx 

                     sinx 

                 且當(dāng)x=0，，時，

12．選A   任取， 則由且得到

          

         

 

  故f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)

二．填空

13．16   設(shè)ξ表示這個班的數(shù)學(xué)成績，則ξ~N（80，102），設(shè)Z= ，則Z~N（0，1）

      P（80＜ξ＜90=P（0＜Z＜1=

      而48×0.3413=16.3824   故應(yīng)為16人

14．129 令x=1  及  而a0=－1  ∴

15．①②④⑤   對于③當(dāng)x=時就不能取到最大值

16．     3人傳球基本事件總數(shù)為25=32，經(jīng)過5次傳球，球恰好回到甲手中有三類

          ①甲□甲□□      共2×2=4種

②甲□□甲□甲    共2×2=4種

③甲□□□□甲    共2種

     ∴概率為

三．解答題

17．解：……4分

 （1）T=                                           …………………………6分

 （2）當(dāng)時f(x)取最小值－2         ……………………………9分

 （3）令且得即  ………………12分

18．解：（1）

正面向上次數(shù)m

3

2

1

<abbr id="uyaqb"><style id="uyaqb"><i id="uyaqb"></i></style></abbr>

…………3分

概率P（m）

 

正面向上次數(shù)n

2

1

<blockquote id="uyaqb"></blockquote>
    <label id="uyaqb"></label>

    …………6分

    概率P（n）

     

      （2）若m＞n，則有三種情形          ………………………………………………7分

           m=3時，n=2,1,0  ，          ………………………8分

           m=2時，n=1,0  ，          ……………………………9分

           m=1時，n=0  ，              ……………………………10分

     ∴甲獲勝概率P==     ………………………………12分

     

    19．（1）由得  ∴   …………3分

    ∴   ∵f(x)的定義域為x≥1  ∴≥1    ……………4分

    ∴當(dāng)a＞1時，≥0     ∴f(x) ≥0

    當(dāng)0＜a＜1時，≤0   ∴f(x)≤0

    ∴當(dāng)a＞1，                   …………………………5分

    當(dāng)0＜a＜1時，          ………………………………6分

    （2）由（1）知

     ∴

                     …………………………7分

    設(shè)函數(shù)      在＜0，＞0

    ∴在  為增函數(shù)                ……………………………8分

    ∴當(dāng)1＜a＜2時，＜          ………………………………………10分

    ∴

        =

        =＜2n        ……………………12分

    20．（1）證：延長B1E交BC于F，∵△B1EC1∽△FEB，BE=EC1，∴BF=，

    從而F為BC的中點，           …………………………………………………………3分

    ∵G是△ABC的重心，∴A、G、F三點共線

    且    ∴∥AB1         ……………………………………………5分

    又GE側(cè)面AA1B1B，∴GE∥側(cè)面AA1B1B        ……………………………………6分

     

    （2）解：過A1作A1O⊥AB交于O，由已知可知∠A1AO=60°

    ∴O為AB的中點，         ………………………………………………………………7分

    連OC，作坐標(biāo)系O-xyz如圖易知平面ABC的法向量     ………………8分

    A(0,?1,0)，F(xiàn)(),  B1(0,2,)

    ∴ ，          ………………………………9分

    設(shè)平面B1GE的法向量為

    平面B1GE也就是平面AB1F

    ∴

    ∴可取   ………………………………………………10分

    ∴二面角（銳角）的余弦cosθ=

    ∴二面角（銳角）為        ………………………………………………12分

    21．（1）由于，  O為原點，∴…………1分

    ∴L : x =?2  由題意  動點P到定點B的距離和到定直線的距離相等，

    故點P的 軌跡是以B為焦點L為準(zhǔn)線的拋物線    ……………………………………2分

    ∴動點P的軌跡為y2=8x                ………………………………………………4分

    （2）由  消去y 得到      ………………6分

    設(shè)M(x1 , y1)  N(x2 , y2)，則根據(jù)韋達(dá)定理得

    其中k＞0                                               ………………………7分

    ①     ………………8分

      

    而≥17   ∴0＜k≤1   ∴0＜≤1       ………………………………9分

    ∴直線m的傾斜角范圍是（0，       ……………………………………………10分

    ②由于  ∴Q是線段MN的中點      …………………………………11分

    令Q(x0, y0)  則，

    由  從而

                   …………………………………………12分

    ∴  即

    ∴  由于k＞0

    ∴           ……………………………………………………………14分

    22．（1）兩邊取自然對數(shù) blna＞alnb 即＞

    ∴原不等式等價于＞    設(shè)（x＞e）

    則  x＞e時，＜0  ∴在（e , +∞）上為減函數(shù)，

    由e＜a＜b   ∴f(a)＞f(b)   ∴＞

    ∴＞得證                   ……………………………………………………6分

    （2）由（1）可知，在（0，1）上為增函數(shù)

    由f(a)=f(b)   ∴a=b               ……………………………………………………8分

    （3）由（1）知，當(dāng)x∈(0，e)時，＞0，當(dāng)x∈(e,+∞)時，＜0

    ∴＜＜＞＞＞＞0           …………………………10分

    其中   ∴a=4 , b=2  或a=2 , b=4          ……………………………12分


    同步練習(xí)冊答案