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題目列表(包括答案和解析)

(16分)有如下結(jié)論:“圓上一點處的切線方程為”,類比也有結(jié)論:“橢圓處的切線方程為”,過橢圓C:的右準線l上任意一點M引橢圓C的兩條切線,切點為 A、B.

(1)求證:直線AB恒過一定點;(2)當點M在的縱坐標為1時,求△ABM的面積

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(16分)已知函數(shù), .

(1)求的單調(diào)區(qū)間和極值;

(2)設≥1,函數(shù),若對于任意,總存在,使得成立,求的取值范圍;

(3)對任意,求證:.

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(16分)已知:數(shù)列,中,=0,=1,且當時,,成等差數(shù)列,,成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列,的通項公式;

(2)求最小自然數(shù),使得當時,對任意實數(shù),不等式恒成立;

(3)設 (),求證:當≥2都有>2.

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(16分) 已知二次函數(shù).

(1)若,試判斷函數(shù)零點個數(shù);

(2)若對,,試證明,使成立。

  (3)是否存在,使同時滿足以下條件①對,且;②對,都有。若存在,求出的值,若不存在,請說明理由。

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(16分)已知函數(shù)).
(I)若的定義域和值域均是,求實數(shù)的值;
(II)若在區(qū)間上是減函數(shù),且對任意的,總有,求實數(shù)的取值范圍.

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