題目列表(包括答案和解析)
給出下列四個(gè)命題
①若動(dòng)點(diǎn)M(x,y)滿足,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是雙曲線;
②經(jīng)過兩直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點(diǎn)且與向量(3,4)垂直的直線方程為4x-3y-6=0;
③若直線y=ax-1與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓總有公共點(diǎn),則1≤m<5;
④若不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立,則a的最大值為1.其中正確命題的序號(hào)是________.
MA |
MB |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
c |
b |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
已知橢圓:的短軸長為,且斜率為的直線過橢圓的焦點(diǎn)及點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線過橢圓的左焦點(diǎn),交橢圓于點(diǎn)P、Q.
(。┤魸M足(為坐標(biāo)原點(diǎn)),求的面積;
(ⅱ)若直線與兩坐標(biāo)軸都不垂直,點(diǎn)在軸上,且使為的一條角平分線,則稱點(diǎn)為橢圓的“特征點(diǎn)”,求橢圓的特征點(diǎn).
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