已知圓M：（x+）²+y²=36，定點(diǎn)N（，0），點(diǎn)P為圓M上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足。
（1）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（2，0）作直線l，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對(duì)角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說(shuō)明理由。

已知橢圓（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁（-c，0）和F₂（c，0）（c>0），過(guò)點(diǎn)E（，0）的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，且F₁A∥F₂B，|F₁A|=2|F₂B|.
（1）求橢圓的離心率；
（2）求直線AB的斜率；
（3）設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，直線F₂B上有一點(diǎn)H（m，n）（m≠0）在△AF₁C的外接圓上，求的值。

已知O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A 、B 分別在x 軸、y 軸上運(yùn)動(dòng)，且|AB|=8 ，動(dòng)點(diǎn)P 滿足，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，定點(diǎn)為M（4，0），直線PM交曲線C于另外一點(diǎn)Q．
（1）求曲線C的方程；
（2）求△OPQ面積的最大值。

已知點(diǎn)C（1，0），點(diǎn)A，B是⊙O：x²+y²=9上任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，且滿足，設(shè)P為弦AB的中點(diǎn)。