已知圓M：（x+）2+y2=36，定點(diǎn)N（，0），點(diǎn)P為圓M上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足。
（1）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)（2，0）作直線l，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說明理由。
解：（1）Q為PN的中點(diǎn)，且GQ⊥PNGQ為PN的中垂線|PG|=|GN|
|GN|+|GM|=|MP|=6G點(diǎn)的軌跡是以M、N為焦點(diǎn)的橢圓，
且a=3，c=，b=2，
 ∴點(diǎn)G的軌跡方程是；
（2）因為
所以四邊形OASB為平行四邊形
若存在l使得||=||，則四邊形OASB為矩形
∴
若l的斜率不存在，直線l的方程為x=2，由
得
∴與矛盾，故l的斜率存在
設(shè)l的方程為
由
∴ ①

 ②
把①、②代入得
∴存在直線或使得四邊形形OASB的對角線相等。
練習(xí)冊系列答案
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已知圓M：（x+數(shù)學(xué)公式）2+y2=數(shù)學(xué)公式的圓心為M，圓N：（x-數(shù)學(xué)公式）2+y2=的圓心為N，一動圓與圓M內(nèi)切，與圓N外切．
（Ⅰ）求動圓圓心P的軌跡方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）所求軌跡上是否存在一點(diǎn)Q，使得∠MQN為鈍角？若存在，求出點(diǎn)Q橫坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，說明理由．

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（理）已知圓M：（x+）2+y2=36，定點(diǎn)N（），點(diǎn)P為圓M上的動點(diǎn)，點(diǎn)G在MP上，且滿足|GP|=|GN|
（1）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)（2，0）作直線l，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)，是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說明理由．

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已知圓M：（x+）2+y2=的圓心為M，圓N：（x-）2+y2=的圓心為N，一動圓與圓M內(nèi)切，與圓N外切．
（Ⅰ）求動圓圓心P的軌跡方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）所求軌跡上是否存在一點(diǎn)Q，使得∠MQN為鈍角？若存在，求出點(diǎn)Q橫坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，說明理由．

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已知圓M：（x-）2+y2=r2=r2（r＞0）．若橢圓C：+=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為圓M的圓心，離心率為．
（I）求橢圓C的方程；
（II）若存在直線l：y=kx，使得直線l與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，與圓M分別交于G，H兩點(diǎn)，點(diǎn)G在線段AB上，且|AG|=|BH|，求圓M半徑r的取值范圍．

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