題目列表(包括答案和解析)
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如圖所示是一透明的圓柱體的橫截面,其半徑為R,折射率是,AB是一條直徑.今有一束平行光沿AB方向射向圓柱體,試求離AB多遠(yuǎn)的入射光線(xiàn)經(jīng)折射后經(jīng)過(guò) B點(diǎn)?
如圖所示是一透明的圓柱體的橫截面,其半徑r=20cm,折射率為,AB是一條直徑,現(xiàn)有一束平行光沿AB方向射向圓柱體,試求:(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
(1)光在圓柱體中的傳播速度。
(2)距離直線(xiàn)AB多遠(yuǎn)的入射光線(xiàn),折射后經(jīng)過(guò)B點(diǎn)?經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的光線(xiàn)能否射出圓柱體?說(shuō)明原因。
如圖所示是一透明的圓柱體的橫截面,其半徑r=20cm,折射率為,AB是一條直徑,現(xiàn)有一束平行光沿AB方向射向圓柱體,試求:(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
(1)光在圓柱體中的傳播速度。
(2)距離直線(xiàn)AB多遠(yuǎn)的入射光線(xiàn),折射后經(jīng)過(guò)B點(diǎn)?經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的光線(xiàn)能否射出圓柱體?說(shuō)明原因。
如圖所示是一透明的圓柱體的橫截面,其半徑r=20cm,折射率為,AB是一條直徑,現(xiàn)有一束平行光沿AB方向射向圓柱體,試求:(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
(1)光在圓柱體中的傳播速度。
(2)距離直線(xiàn)AB多遠(yuǎn)的入射光線(xiàn),折射后經(jīng)過(guò)B點(diǎn)?經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的光線(xiàn)能否射出圓柱體?說(shuō)明原因。
一、二、選擇題(共31分)
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
A
C
D
C
B
AC
AD
ACD
AD
三、填空題(共40分)
10.(1)21.0 400 (每空2分)
(2)① B C (每空2分) ② A (2分)
11.F/2 ? mg C (每空3分)
12.B(1)(4分)相反 早 (2)(4分) ACD (2)(4分)R/2
C(1)(4分)E (2)(4分) BC (3)(4分)
四、計(jì)算題(共49分)
13.解、(1)最后物塊相對(duì)皮帶靜止,動(dòng)能不變,摩擦力對(duì)物塊做功為0
求得相對(duì)位移,
(2)先以傳送帶為參考系考慮問(wèn)題:開(kāi)始時(shí)物塊相對(duì)于傳送帶的速度大小為v,方向與x軸成1350;瑒(dòng)摩擦力方向總與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反,即與x軸成-450。如圖所示。由于物塊受到的外力為恒力,它相地于傳送帶做的是勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),至速度減為0,就不再受摩擦力作用,將與傳送帶保持相對(duì)靜止,F(xiàn)在再轉(zhuǎn)換到以地面為參考系:物塊先做初速度為v(方向沿+y方向)、加速度為μg的勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),加速度方向始終與皮帶邊緣成-45º夾角;然后物塊隨皮帶一起沿+x方向做速度為v的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。
物塊在皮帶上的運(yùn)動(dòng)(相對(duì)地面)x方向是初速為0的勻加速運(yùn)動(dòng),vx=ax?t,y方向是初速為v的勻減速運(yùn)動(dòng),vy=v-ay?t,其中ax=ay=.合速度為,即,當(dāng)時(shí),有最小值,最小速度
(或者利用斜拋運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)速度最小求解)
(3)以地面為參考系,對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理,得摩擦力對(duì)物塊做的功W=0。以傳送帶為參考系,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程物塊動(dòng)能的減小即等于生的熱。得。如果求生的熱,應(yīng)先求相對(duì)于傳送帶的位移。
,則生的熱。
14.(1)通過(guò)cd棒的電流方向 d→c,區(qū)域I內(nèi)磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪庇谛泵嫦蛏?/p>
(2)對(duì)cd棒,F(xiàn)安=BIl=mgsinθ所以通過(guò)cd棒的電流大小I =
當(dāng)ab棒在區(qū)域II內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)cd棒消耗的電功率P=I2R=
(3)ab棒在到達(dá)區(qū)域II前做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),a==gsinθ
cd棒始終靜止不動(dòng),ab棒在到達(dá)區(qū)域II前、后,回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變,則ab棒在區(qū)域II中一定做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
可得;=Blvt =Blgsinθt x 所以t x=
ab棒在區(qū)域II中做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度vt=
則ab棒開(kāi)始下滑的位置離EF的距離h= a tx2+
(4) ab棒在區(qū)域II中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2==
ab棒從開(kāi)始下滑至EF的總時(shí)間t= tx+t2=2 ε=Blvt =Bl
ab棒從開(kāi)始下滑至EF的過(guò)程中閉合回路中產(chǎn)生的熱量:Q=εIt=4mglsinθ
15.(1)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,即
,則
(2)設(shè)cd中心為O,向c端偏轉(zhuǎn)的粒子,當(dāng)圓周軌跡與cd相切時(shí)偏離O最遠(yuǎn),
設(shè)切點(diǎn)為P,對(duì)應(yīng)圓心O1,如圖所示,則由幾何關(guān)系得:
向d端偏轉(zhuǎn)的粒子,當(dāng)沿Sb方向射入時(shí),偏離O最遠(yuǎn),設(shè)此時(shí)圓周軌跡與cd交于Q點(diǎn),對(duì)應(yīng)圓心O2,如圖所示,則由幾何關(guān)系得:
故金箔cd被粒子射中區(qū)域的長(zhǎng)度L=
(3)設(shè)從Q點(diǎn)穿出的粒子的速度為,因半徑O2Q∥場(chǎng)強(qiáng)E,則⊥E,故穿出的粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),
沿速度方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),位移
沿場(chǎng)強(qiáng)E方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),位移
,
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