如圖（甲）所示，兩平行金屬板間接有如圖（乙）所示的隨時(shí)間變化的電壓，  兩板間電場可看作是均勻的，且兩板外無電場，極板長，板間距離，在金屬板右側(cè)有一邊界為的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場，與兩板中線垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直紙面向里，現(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線連續(xù)射入電場中，已知每個(gè)粒子的速度，比荷，重力忽略不計(jì)，在每個(gè)粒子通過電場區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電場可視作是恒定不變的．

（1）試求兩板間加上多大電壓時(shí)才能使帶電粒子剛好從極板邊緣射出電場；

（2）試求帶電粒子離開電場時(shí)獲得的最大速度；

（3）證明任意時(shí)刻從電場射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場時(shí)在上的入射點(diǎn)和出磁場時(shí)在上的出射點(diǎn)間的距離為定值：

（4）從電場射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又射出磁場，求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間和最短時(shí)間．

如圖（甲）所示，兩平行金屬板間接有如圖（乙）所示的隨時(shí)間變化的電壓， 兩板間電場可看作是均勻的，且兩板外無電場，極板長，板間距離，在金屬板右側(cè)有一邊界為的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場，與兩板中線垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直紙面向里，現(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線連續(xù)射入電場中，已知每個(gè)粒子的速度，比荷，重力忽略不計(jì)，在每個(gè)粒子通過電場區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電場可視作是恒定不變的．

（1）試求兩板間加上多大電壓時(shí)才能使帶電粒子剛好從極板邊緣射出電場；
（2）試求帶電粒子離開電場時(shí)獲得的最大速度；
（3）證明任意時(shí)刻從電場射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場時(shí)在上的入射點(diǎn)和出磁場時(shí)在上的出射點(diǎn)間的距離為定值：
（4）從電場射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又射出磁場，求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間和最短時(shí)間．

如圖（甲）所示，兩平行金屬板間接有如圖（乙）所示的隨時(shí)間變化的電壓，  兩板間電場可看作是均勻的，且兩板外無電場，極板長，板間距離，在金屬板右側(cè)有一邊界為的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場，與兩板中線垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直紙面向里，現(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線連續(xù)射入電場中，已知每個(gè)粒子的速度，比荷，重力忽略不計(jì)，在每個(gè)粒子通過電場區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電場可視作是恒定不變的．

（1）試求兩板間加上多大電壓時(shí)才能使帶電粒子剛好從極板邊緣射出電場；

（2）試求帶電粒子離開電場時(shí)獲得的最大速度；

（3）證明任意時(shí)刻從電場射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場時(shí)在上的入射點(diǎn)和出磁場時(shí)在上的出射點(diǎn)間的距離為定值：

（4）從電場射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又射出磁場，求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間和最短時(shí)間．

如圖（甲）所示，兩平行金屬板間接有如圖（乙）所示的隨時(shí)間t變化的電壓u，兩板間電場可看作是均勻的，且兩板外無電場，極板長L=0.2m，板間距離d=0.2m，在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場，MN與兩板中線OO′垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5×10^－3T，方向垂直紙面向里。現(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續(xù)射入電場中，已知每個(gè)粒子的速度v₀=10⁵m/s，比荷q/m=10⁸C/kg，重力忽略不計(jì)，在每個(gè)粒子通過電場區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電場可視作是恒定不變的。

   （1）試求帶電粒子射出電場時(shí)的最大速度。

   （2）證明任意時(shí)刻從電場射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場時(shí)在MN上的入射點(diǎn)和出磁場時(shí)在MN上的出射點(diǎn)間的距離為定值。寫出表達(dá)式并求出這個(gè)定值。

   （3）從電場射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又射出磁場。求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間和最短時(shí)間。