故橢圓方程為.焦點(diǎn)F1.F2的坐標(biāo)分別為 --7分 【查看更多】

 

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已知橢圓方程為（）,F(-c,0)和F(c,0)分別是橢圓的左 右焦點(diǎn).

①若P是橢圓上的動點(diǎn),延長到M,使=,則M的軌跡是圓；

②若P是橢圓上的動點(diǎn),則；

③以焦點(diǎn)半徑為直徑的圓必與以長軸為直徑的圓內(nèi)切；

④若在橢圓上，則過的橢圓的切線方程是；

⑤點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，則橢圓的焦點(diǎn)角形的面積為.

以上說法中，正確的有                

 

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精英家教網(wǎng)如圖所示：已知橢圓方程為
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)，A，B是橢圓與斜軸的兩個交點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的焦點(diǎn)，且△ABF為直角三角形．
（1）求橢圓離心率；
（2）若橢圓的短軸長為2，過F的直線與橢圓相交的弦長為
3
2
2
，試求弦所在直線的方程．

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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為4，且與橢圓x2+
y2
2
=1有相同的離心率，斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)M（0，1），與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)橢圓C的右焦點(diǎn)F在以AB為直徑的圓內(nèi)時，求k的取值范圍．

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已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線y=
1
4
x2的焦點(diǎn)，離心率為
2
5
5
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，求證：λ1+λ2=-10．

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橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)與拋物線C2：x2=2py（p＞0）的一個交點(diǎn)為M，拋物線C2在點(diǎn)M處的切線過橢圓C1的右焦點(diǎn)F．
（Ⅰ）若M(2，
2
5
5
)，求C1和C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）求橢圓C1離心率的取值范圍．

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