質(zhì)量為m的小球被一根細(xì)線系于O點(diǎn)，線長為L，懸點(diǎn)O距地面的高度為2L，當(dāng)小球被拉到與O點(diǎn)在同一水平面上的A點(diǎn)時(shí)由靜止釋放，球做圓周運(yùn)動至最低點(diǎn)B時(shí)，線恰好斷裂，球落在地面上的C點(diǎn)，C點(diǎn)距懸點(diǎn)O的水平距離為S （不計(jì)空氣阻力）．求：
（1）小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）懸線能承受的最大拉力；
（3）比較小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的時(shí)間t_AB與從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的時(shí)間t_BC的大�。ㄒ�說明理由）．當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．

如圖所示，質(zhì)量為3m的小球B用長度為L=r的細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，小球B位于水平軌道DE與EF的分界點(diǎn)E，但對接觸面無壓力，DE段光滑，EF段粗糙，與兩個(gè)小球的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，另一個(gè)質(zhì)量為m的小球A以初速度 v₀2

5gr

與B發(fā)生正碰后反彈，從D點(diǎn)進(jìn)入豎直放置的半徑為r的光滑半圓軌道CD，恰好到達(dá)最高點(diǎn)C，離開C點(diǎn)后落在軌道DE的G點(diǎn)（圖中未畫出），A球、B球均視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度用g表示，求：
（1）碰后A球的速度v_A
（2）A球落點(diǎn)G點(diǎn)與D點(diǎn)的水平距離x
（3）如細(xì)線能承受的最大拉力F_m=16mg，碰后，懸掛B球的細(xì)線是否斷開？如不能斷開，求出B球上擺的最大高度h；如能斷開，求出B球在水平軌道EF上運(yùn)動的最大距離S．

如圖所示，質(zhì)量為3m的小球B用長度為L=r的細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，小球B位于水平軌道DE與EF的分界點(diǎn)E，但對接觸面無壓力，DE段光滑，EF段粗糙，與兩個(gè)小球的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，另一個(gè)質(zhì)量為m的小球A以初速度v₀2

5gr

與B發(fā)生正碰后反彈，從D點(diǎn)進(jìn)入豎直放置的半徑為r的光滑半圓軌道CD，恰好到達(dá)最高點(diǎn)C，離開C點(diǎn)后落在軌道DE的G點(diǎn)（圖中未畫出），A球、B球均視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度用g表示，求：
（1）碰后A球的速度v_A
（2）A球落點(diǎn)G點(diǎn)與D點(diǎn)的水平距離x
（3）如細(xì)線能承受的最大拉力F_m=16mg，碰后，懸掛B球的細(xì)線是否斷開？如不能斷開，求出B球上擺的最大高度h；如能斷開，求出B球在水平軌道EF上運(yùn)動的最大距離S．