如圖所示，在水平地面MN上方有一個(gè)粗糙絕緣平臺(tái)PQ，高度為h=1m平臺(tái)上方PR右側(cè)有水平向右的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，PR左側(cè)有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小均為E=1.1×l0⁴N/C有一質(zhì)量m=1.0×10^-3kg、電荷量為q=-2.0×10^-6C的滑塊，放在距離平臺(tái)左端P點(diǎn)L=1.2m處，滑塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，現(xiàn)給滑塊水平向左的初速度v₀=4m/s，取g=10m/s²，求：
（1）滑塊經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）滑塊落地點(diǎn)到N點(diǎn)的距離．
（3）求滑塊從運(yùn)動(dòng)到落地所經(jīng)過(guò)的時(shí)間．

如圖所示，在xOy 坐標(biāo)系內(nèi)有垂直紙面向外的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．在t=0 時(shí)刻有兩個(gè)粒子N、P分別從坐標(biāo)原點(diǎn)O及坐標(biāo)（ L，0）點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．N粒子帶正電，電量為q，質(zhì)量為m，速度大小為v_n、方向?yàn)樵趚Oy 平面內(nèi)的所有可能的方向；P粒子不帶電，其速度大小為v_P．方向?yàn)樵趚Oy 平面內(nèi)且與x 軸的負(fù)方向的夾角為q．兩粒子所受的重力不計(jì)．
（1）對(duì)于Vn有一臨界值v，當(dāng)v_n＜v 時(shí)，兩個(gè)粒子不可能相遇，求臨界值可的大小；
（2）若兩個(gè)粒子相遇的位置在y軸上，且已知q=30°，L=

3

m，m=6.4×10^-27kg，q=3.2×10^-19 C，v_n=1.15π?10⁷m/s，v_P=3?10⁶ m/s．求v_n的方向與y 軸正方向的夾角β

如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一平面直角坐標(biāo)系xoy，第一、四象限內(nèi)存在大小相等方向相反且平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)．在第四象限內(nèi)某點(diǎn)固定一個(gè)點(diǎn)電荷Q（假設(shè)該點(diǎn)電荷對(duì)第一象限內(nèi)的電場(chǎng)無(wú)影響）．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=9×10^-4kg，帶電量為 q=3×10^-12C的帶電微粒從y軸上A 點(diǎn)（y=0.9cm）以初速度v₀=0.8m/s垂直y軸射入第一象限經(jīng)x軸上的B點(diǎn)進(jìn)入第四象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且軌跡與y軸相切（圖中A、B及點(diǎn)電荷Q的位置均未標(biāo)出）．不考慮以后的運(yùn)動(dòng)．（重力加速度g=10m/s²，靜電力常量k=9.0×10⁹Nm/C²、，、sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：
（1）點(diǎn)電荷通過(guò)B的速度（要求畫(huà)出帶點(diǎn)微粒運(yùn)動(dòng)軌跡）
（2）點(diǎn)電荷Q的電荷量．

如圖所示，在xOy坐標(biāo)系的第Ⅰ象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在x＞0軸上有一平面熒光屏，在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)O為L(zhǎng)的S處有一粒子源，在某時(shí)刻同時(shí)發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～180°范圍內(nèi)．觀察發(fā)現(xiàn)：熒光屏OP之間發(fā)光，P點(diǎn)右側(cè)任何位置均不發(fā)光，在P、Q之間的任一位置會(huì)先后二次發(fā)光；O、Q之間的任一位置只有一次發(fā)光，測(cè)出O、P間距為

3

L，不考慮粒子間的相互作用和粒子所受重力，求：
（1）粒子發(fā)射時(shí)的速度大��；
（2）Q點(diǎn)先后發(fā)光的時(shí)間間隔．

如圖所示，在兩條平行的虛線內(nèi)存在著寬度為L(zhǎng)、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在與右側(cè)虛線相距也為L(zhǎng)處有一與電場(chǎng)平行的屏．現(xiàn)有一電荷量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子（重力不計(jì)），以垂直于電場(chǎng)線方向的初速度v₀射入電場(chǎng)中，v₀方向的延長(zhǎng)線與屏的交點(diǎn)為O．試求：
（1）粒子從射入到打到屏上所用的時(shí)間；
（2）粒子剛射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速度方向間夾角的正切值tanα；
（3）粒子打到屏上的點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離s．