如圖，一輕質(zhì)彈簧一端固定、另一端與質(zhì)量為M的小滑塊連接，開始時(shí)滑塊靜止在水平導(dǎo)軌的O點(diǎn)，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)．導(dǎo)軌的OA段是粗糙的，其余部分都是光滑的．有一質(zhì)量為m的子彈以大小為v的速度水平向右射入滑塊，并很快停留在滑塊中．之后，滑塊先向右滑行并越過A點(diǎn)，然后再向左滑行，最后恰好停在出發(fā)點(diǎn)O處．
（1）求滑塊滑行過程中彈簧彈性勢(shì)能的最大值．
（2）滑塊停在O點(diǎn)后，另一質(zhì)量也為m的子彈以另一速度水平向右射入滑塊并很快停留在滑塊中，此后滑塊滑行過程先后有兩次經(jīng)過O點(diǎn)．求第二顆子彈入射前的速度u的大小在什么范圍內(nèi)？

如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊，放在光滑的水平平臺(tái)上，平臺(tái)右端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運(yùn)行速度為v?，長(zhǎng)為L(zhǎng)，今將滑塊緩慢向左壓縮固定在平臺(tái)上的輕彈簧，到達(dá)某處時(shí)突然釋放，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好與傳送帶速度相同．滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．
（1）試分析滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況．
（2）若滑塊離開彈簧時(shí)的速度大于傳送帶的速度，求釋放滑塊時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能．
（3）若滑塊離開彈簧時(shí)的速度大于傳送帶的速度，求滑塊在傳送帶上滑行的整個(gè)過程中產(chǎn)生的熱量．

如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊可沿豎直平行軌道上下運(yùn)動(dòng)（圖中軌道未畫出），在滑塊正下方置一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧上端固定一質(zhì)量為m的頂板．現(xiàn)在讓滑塊從距離彈簧頂板h高處由靜止落下，與頂板碰撞并粘連在一起，滑塊、頂板與軌道間的摩擦均忽略不計(jì)，在整個(gè)過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．求：
（1）滑塊與頂板碰撞后的共同速度；
（2）滑塊與頂板碰撞后繼續(xù)下落過程中的最大速度．已知彈簧的彈性勢(shì)能E_p與彈簧形變量x的關(guān)系為Ep=

1

2

kx2．