圖1-5-13

兩位同學是這樣求出小球的最大速度的：

甲同學：B 是軌道的最低點，小球過 B 點時速度最大，小球運動過程機械能守恒，mgR=mv²，解得小球在滑動過程中的最大速度為 v=.

乙同學：B 是軌道的最低點，小球過 B 點時速度最大，小球在 B 點受到軌道的支持力為 F_n=2mg，由牛頓第二定律有 F_n-mg=m，解得球在滑動過程中的最大速度為 v=.

請分別指出甲、乙同學的分析是否正確，若有錯，將最主要的錯誤指出來，解出正確的答案，并說明電場的方向.

如圖（甲）所示，A、B是在真空中平行正對放置的金屬板，在兩板間加上電壓后，它們之間的電場可視為勻強電場。A、B兩極板間距離d=10cm。在A、B兩極板上加如圖13（乙）所示的交變電壓，t=0時，A板電勢比B板電勢高，電勢差U₀=2000V。一個比荷q/m=1.0×10⁷C/kg的帶負電的粒子在t=0時從B板附近由靜止開始運動，不計粒子所受重力。

【小題1】若要粒子撞擊A板時具有最大速率，則兩極板間所加交變電壓的頻率最大不能超過多少？
【小題2】如果其它條件都保持不變，只是使交變電壓的頻率在上述最大頻率的基礎上再逐漸變大，定性畫出粒子撞擊A板時的速率v與頻率f的關系圖象。這個圖象上將出現(xiàn)一系列的極值，求出所有這些極值點的坐標值。

光電計時器是一種研究物體運動情況的常見計時器，其結(jié)構(gòu)如圖題甲所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接受裝置．當有物體從a、b之間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．現(xiàn)利用圖題13乙所示的裝置設計一個“探究恒力做功與動能改變關系”的實驗，圖中A B是水平桌面，C D是一端帶有定滑輪的等厚長木板。將光電門固定在靠近木板滑輪一端的F點 (與之連接的光電計時器沒有畫出)。小車上固定著用于擋光的窄片K，讓小車從木板上的E點由靜止釋放，由光電門連接的計時器顯示窄片K的擋光時間。

(1) 若已測得窄片的寬度為，并用米尺測得E、F兩點間距為L，且L》d，與光電門連接的計時器顯示的擋光時間為t，小車的質(zhì)量為M,所掛的重物質(zhì)量為m.則小車經(jīng)過F點小車的動能表達式E_K=            ；(說明：本題的（1）（2）（3）的結(jié)果均用題中所給的字母表示)

(2) 如果研究對象是小車，請寫出驗證本實驗的表達式是                      ；如果研究對象是小車和重物這一整體,驗證本實驗的表達式應是                   ；

光電計時器是一種研究物體運動情況的常見計時器，其結(jié)構(gòu)如圖題甲所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接受裝置．當有物體從a、b之間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．現(xiàn)利用圖題13乙所示的裝置設計一個“探究恒力做功與動能改變關系”的實驗，圖中A B是水平桌面，C D是一端帶有定滑輪的等厚長木板。將光電門固定在靠近木板滑輪一端的F點 (與之連接的光電計時器沒有畫出)。小車上固定著用于擋光的窄片K，讓小車從木板上的E點由靜止釋放，由光電門連接的計時器顯示窄片K的擋光時間。

(1) 若已測得窄片的寬度為，并用米尺測得E、F兩點間距為L，且L》d，與光電門連接的計時器顯示的擋光時間為t，小車的質(zhì)量為M,所掛的重物質(zhì)量為m.則小車經(jīng)過F點小車的動能表達式E_K=            ；(說明：本題的（1）（2）（3）的結(jié)果均用題中所給的字母表示)
(2) 如果研究對象是小車，請寫出驗證本實驗的表達式是                      ；如果研究對象是小車和重物這一整體,驗證本實驗的表達式應是                  ；