解些不等式.得.這時(shí).是唯一極值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀不等式5x≥4x+1的解法:
解:由5x≥4x+1,兩邊同除以5x可得1≥(
4
5
)x+(
1
5
)x

由于0<
1
5
4
5
<1
,顯然函數(shù)f(x)=(
4
5
x+(
1
5
x在R上為單調(diào)減函數(shù),
f(1)=
4
5
+
1
5
=1
,故當(dāng)x>1時(shí),有f(x)=(
4
5
x+(
1
5
x<f(x)=1
所以不等式的解集為{x|x≥1}.
利用解此不等式的方法解決以下問題:
(1)解不等式:9x>5x+4x
(2)證明:方程5x+12x=13x有唯一解,并求出該解.

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對于問題“已知關(guān)于的不等式的解集為,解關(guān)于的不等式”,現(xiàn)給出如下一種解法:

解:由的解集為,得的解集為,即關(guān)于的不等式的解集為,

參考上述解法,若關(guān)于的不等式的解集為

則關(guān)于的不等式的解集為         

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對于問題:“若關(guān)于的不等式的解集為,解關(guān)于的不等式”,給出如下一種解法:

解:不等式的解集為,得的解集為,即關(guān)于的不等式的解集為。

參考上述解法:若關(guān)于的不等式的解集為,則關(guān)于的不等式的解集為___________

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4、設(shè)f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)內(nèi)近似解的過程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,則方程的根落在區(qū)間(  )

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與不等式
x-3
2-x
≥ 0
同解的不等式是(  )
A、(x-3)(2-x)≥0
B、lg(x-2)≤0
C、
2-x
x-3
≥0
D、(x-3)(2-x)>0

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