9.已知點的距離為1.則a= A. B.- C. D. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點A (1,0),P是曲線
x=2cosθ
y=1+cos2θ
(θ∈R)
上任一點,設P到直線l:y=-
1
2
的距離為d,則|PA|+d的最小值是
 

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已知點P是直角坐標平面內(nèi)的動點,點P到直線l1:x=-2的距離為d1,到點F(-1,0)的距離為d2,且
d2
d1
=
2
2

(1)求動點P所在曲線C的方程;
(2)直線l過點F且與曲線C交于不同兩點A、B(點A或B不在x軸上),分別過A、B點作直線l1:x=-2的垂線,對應的垂足分別為M、N,試判斷點F與以線段MN為直徑的圓的位置關系(指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況);
(3)記S1=S△FAM,S2=S△FMN,S3=S△FBN(A、B、M、N是(2)中的點),問是否存在實數(shù)λ,使S22=λS1S3成立.若存在,求出λ的值;若不存在,請說明理由.
進一步思考問題:若上述問題中直線l1:x=-
a2
c
、點F(-c,0)、曲線C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0,c=
a2-b2
)
,則使等式S22=λS1S3成立的λ的值仍保持不變.請給出你的判斷
 
 (填寫“不正確”或“正確”)(限于時間,這里不需要舉反例,或證明).

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已知點A(1,2),直線l1
x=1+3t
y=2-4t
(t為參數(shù))與直線l2:2x-4y=5相交于點B,則A、B兩點之間的距離|AB|=
 

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已知點(2,3)在雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)上,C的焦距為4,則它的離心率為
 

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10、已知點M到點F(4,0)的距離比它到直線l:x+5=0的距離小1,點A的坐標為(2,3),則 MA+MF的最小值為
6

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一、

1.C  2.D  3.B  4.C  5.B  6.D  7.D  8.C  9.C  10.B  11.C  12.A

二、13.   14.  15.  16.72

三、

17.(I)證明:取BD中點M,連結MC,F(xiàn)M,

        ∵F為BD1中點, ∴FM∥D1D且FM=D1D

又EC=CC1,且EC⊥MC,

∴四邊形EFMC是矩形  ∴EF⊥CC1  

又CM⊥面DBD1  ∴EF⊥面DBD1

∵BD1面DBD1

∴EF⊥BD1  故EF為BD1與CC1的公垂線

(II)解:連結ED1,有V

由(I)知EF⊥面DBD1,設點D1到面BDE的距離為d,

則S△DBC?d=S△DCD?EF.

∵AA1=2?AB=1.

故點D1到平面BDE的距離為.

18.解:設z=

        由題設

       即 

    (舍去)

 

       即|z|=

19.(I)解∵

(II)證明:由已知

     

         =

           所以

20.解(I)

               

       所以函數(shù)的最小正周期為π,最大值為.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知

1

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21.解:如圖建立坐標系:以O為原點,正東方向為x軸正向.

        在時刻:t(h)臺風中心的坐標為

        此時臺風侵襲的區(qū)域是,

        其中t+60,

        若在t時,該城市O受到臺風的侵襲,則有

即,   解得.

答:12小時后該城市開始受到臺風氣侵襲

22.解:根據(jù)題設條件,首先求出點P坐標滿足的方程,據(jù)此再判斷是否存在兩定點,使得

點P到定點距離的和為定值.

按題意有A(-2,0),B(2,0),C(2,4a),D(-2,4a

設,

由此有E(2,4ak),F(xiàn)(2-4k,4a),G(-2,4a-4ak).

直線OF的方程為:,        ①

直線GE的方程為:. 、

從①,②消去參數(shù)k,得點P(x,y)坐標滿足方程,

整理得.

當時,點P的軌跡為圓弧,所以不存在符合題意的兩點.

當時,點P軌跡為橢圓的一部分,點P到該橢圓焦點的距離的和為定長.

當時,點P到橢圓兩個焦點的距離之和為定值.

當時,點P到橢圓兩個焦點的距離之

和為定值.

 

 

 

 


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