題目列表(包括答案和解析)
C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線,
(1)求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)時(shí),求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D.選修4-5:不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù)和,不等式恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.
C
[解析] 由基本不等式,得ab≤==-ab,所以ab≤,故B錯(cuò);+==≥4,故A錯(cuò);由基本不等式得≤=,即+≤,故C正確;a2+b2=(a+b)2-2ab=1-2ab≥1-2×=,故D錯(cuò).故選C.
.定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí),的最小值為( )
(A) (B) (C) (D)
.過點(diǎn)作圓的弦,其中弦長為整數(shù)的共有 ( 。
A.16條 B. 17條 C. 32條 D. 34條
11.70 12. 2 13. 14. 【-1,1】 15.(-1,1) 16. 17.
18、解: (1)由函數(shù)的圖像與x軸的任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為得函數(shù)周期為,
直線是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸,,
或,, , . .
(2)
,
即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為. ,
19、解:(1)設(shè)公比為q,由題知:2()=+
∴,即
∴q=2,即
(2),所以 ①
②
①-②:
∴
20、解:(Ⅰ) 由題知:,
又∵平面平面且交線為
∴
∴
又∵,且
∴
(Ⅱ)在平面ABCE內(nèi)作.
∵平面平面且交線為
∴ ∴ 就是與平面所成角
由題易求CF=1,DF=5,則
21、解:(1)f(x)=ax34ax2+4ax
f/(x)=3ax28ax+
∵f(x)有極大值32,而f(2)=0 ∴f()=,a=1
(2)f/(x)=a(3x2)(x2)
當(dāng)a>0時(shí),f(x)=[ 2,]上遞增在[]上遞減,,
∴0<a<27
當(dāng)a<0時(shí),f(x)在[2,]上遞減,在[]上遞增,f(2)=
,即
∴ 綜上
22、解(1)設(shè)過拋物線的焦點(diǎn)的直線方程為或(斜率不存在),則 得,
當(dāng)(斜率不存在)時(shí),則
又 ,所求拋物線方程為
(2)設(shè)
由已知直線的斜率分別記為:,得
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