Question

（I）某同學在實驗室用如圖所示的裝置來研究牛頓第二定律．

（1）如圖甲，①調整長木板傾斜時時沙桶是否要懸掛？答

否

．正確的調整應是小車

拉著紙帶作勻速直線運動

②小車質量M、沙和沙桶的總質量m的關系是

M＞＞m

，在此條件下可以認為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力，在控制小車的質量不變的情況下，可以探究加速度與合力的關系．
（2）在此實驗中，該同學先接通打點計時器的電源，再放開紙帶，如圖乙是在m=100g，M=1kg情況下打出的一條紙帶，O為起點，A、B、C為過程中的三個相鄰的計數點，相鄰的計數點之間有四個點沒有標出，有關數據如圖乙，則小車的加速度為

0.95

m/s²．
（3）不斷改變沙和沙桶的總質量m，測出對應的加速度a，則下列圖象中能正確反映小車加速度a與質量m的關系的是

C

Answer 1

分析：（1）①調整長木板傾斜時沙桶不能懸掛；正確的調整應是：在不懸掛沙筒時，給小車一個初速度，小車能夠帶動紙帶勻速下滑．
②設砂和砂桶的總質量為m，小車的質量為M，則小車在運動過程中根據牛頓第二定律得M與M之間的關系；
（2）由于在A于B之間和B與C之間還有4個點沒有標出，所以兩個計數點之間的時間間隔是T=5t，根據導出公式：△x=aT²即可計算出小車的加速度；
（3）正確的a-F圖象應該是過原點的直線，由于不斷改變沙和沙桶的總質量m，因此圖象會發(fā)生彎曲．

解答：解：（1）①調整長木板傾斜時沙桶不能懸掛；正確的調整應是：在不懸掛沙筒時，給小車一個初速度，小車能夠帶動紙帶勻速下滑．
②設砂和砂桶的總質量為m，小車的質量為M，則小車在運動過程中根據牛頓第二定律得：
對于小車：F=Ma
對于砂和砂桶：mg-F=ma；
解得：F=

Mmg

m+M

=

mg

1+ m M

；
所以滿足m＜＜M的條件下，小車在運動過程中受到的合外力近似等于砂和砂桶的總重力，能減小該實驗的系統誤差．
（2）由于在A于B之間和B與C之間還有4個點沒有標出，所以兩個計數點之間的時間間隔是T=5t，根據導出公式：△x=aT²得：
a=

△x

T2

=

. OC - . OA

T2

=

62.00-42.05

(5×0.02)2

×10-2m/s2=0.95m/s2；
（3）由（1）的方向知，F=

Mmg

m+M

=

mg

1+ m M

，根據牛頓第二定律得：a=

F

M

=

mg

m+M

當m的質量較大時，a-m的圖線將向下彎曲．故圖C正確．
故答案為：（1）①否   小車拉著紙帶作勻速直線運動②M＞＞m（2）0.95 （3）C．

點評：在“驗證牛頓第二定律”的實驗用控制變量法，本實驗只有在滿足平衡摩擦力和小車質量遠大于鉤碼質量的雙重條件下，才能用鉤碼重力代替小車所受的合力，同時加強基礎物理知識在實驗中的應用，加強解決實驗問題的能力．