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題目列表(包括答案和解析)

C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系下,已知圓O:和直線,
(1)求圓O和直線的直角坐標方程;(2)當時,求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D.選修4-5:不等式證明選講
對于任意實數(shù),不等式恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.

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C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系下,已知圓O:和直線,
(1)求圓O和直線的直角坐標方程;(2)當時,求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D.選修4-5:不等式證明選講
對于任意實數(shù),不等式恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.

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C

[解析] 由基本不等式,得abab,所以ab,故B錯;≥4,故A錯;由基本不等式得,即,故C正確;a2b2=(ab)2-2ab=1-2ab≥1-2×,故D錯.故選C.

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定義域為R的函數(shù)滿足,且當時,,則當時,的最小值為( )

A B C D

 

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.過點作圓的弦,其中弦長為整數(shù)的共有  ( 。    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

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一、選擇題:

<form id="oifnh"><s id="oifnh"></s></form>

    2,4,6

    二、填空題:

    13、  14、 15、75  16、  17、②  18、④   19、

    20、21、22、23、24、25、

    26、

    三、解答題:

    27解:(1)當時,,

    ,∴上是減函數(shù).

    (2)∵不等式恒成立,即不等式恒成立,

    不等式恒成立. 當時,  不恒成立;

    時,不等式恒成立,即,∴.

    時,不等式不恒成立. 綜上,的取值范圍是.

    28解:(1)

    (2),20 

    20與=3解得b=4,c=5或b=5,c= 4

    (3)設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z,則 

     又x、y滿足

    畫出不等式表示的平面區(qū)域得: 

    29(1)證明:連結(jié),則//,  

    是正方形,∴.∵,∴

    ,∴.  

    ,∴

    (2)證明:作的中點F,連結(jié)

    的中點,∴,

    ∴四邊形是平行四邊形,∴

    的中點,∴,

    ,∴

    ∴四邊形是平行四邊形,//

    ,,

    ∴平面

    平面,∴

    (3)

    . 

    30解: (1)由,

    ,

    則由,解得F(3,0) 設(shè)橢圓的方程為,

    ,解得 所以橢圓的方程為  

    (2)因為點在橢圓上運動,所以,   從而圓心到直線的距離. 所以直線與圓恒相交

    又直線被圓截得的弦長為

    由于,所以,則,

    即直線被圓截得的弦長的取值范圍是

    31解:(1)g(t) 的值域為[0,]

    (2)

    (3)當時,+=<2;

    時,.

    所以若按給定的函數(shù)模型預測,該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不會超標。

    32解:(1)

     當時,時,,

     

     的極小值是

    (2),要使直線對任意的都不是曲線的切線,當且僅當時成立,

    (3)因最大值

     ①當時,

     

      ②當時,(?)當

     

    (?)當時,單調(diào)遞增;

    1°當時,

    ;

    2°當

    (?)當

    (?)當

    綜上 

     

     


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