宇宙飛船進(jìn)行長距離星際運(yùn)行時(shí)，不能再用化學(xué)燃料，可采用一種新型發(fā)動(dòng)機(jī)——離子發(fā)動(dòng)機(jī)，在離子發(fā)動(dòng)機(jī)中，由電極發(fā)射的電子射入稀有氣體（如氙氣），使其離子化，然后從靜止開始經(jīng)電場加速后，從飛船尾部高速連續(xù)噴出，利用反沖使飛船本身得到加速。如圖14所示的離子推進(jìn)器，推進(jìn)劑從圖中P處注入，在A處電離出正離子，BC之間加有恒定電壓U，正離子進(jìn)入B的速度忽略不計(jì)。

（1）經(jīng)加速后形成等效電流為i的離子束噴出，且單位時(shí)間噴出的離子質(zhì)量為j，已知推進(jìn)器發(fā)射的功率為P，飛行器的質(zhì)量為M，為研究問題方便，假定離子推進(jìn)器在太空中飛行時(shí)不受其他外力，忽略推進(jìn)器運(yùn)動(dòng)速度。求：

（i）噴出的正離子的比荷。

（ii）射出離子后飛行器開始運(yùn)動(dòng)的加速度。由于推進(jìn)器持續(xù)噴出正離子束后會(huì)使帶有負(fù)電荷的電子留在其中，由于庫侖力的作用會(huì)嚴(yán)重阻礙正離子的噴出，為使離子推進(jìn)器正常運(yùn)行，必須在出口D處向正離子束注入什么電荷，才能使推進(jìn)器獲得持續(xù)推力。

（2）離子推進(jìn)器是新一代航天動(dòng)力裝置，也可用于飛船姿態(tài)調(diào)整和軌道修正，假設(shè)總質(zhì)量為M的衛(wèi)星，正在以速度V沿OP方向運(yùn)動(dòng)，與x軸成60°，如圖15所示。已知離子的質(zhì)量為m，電荷量為q，為了使飛船盡快回到預(yù)定的飛行方向-Y，單位時(shí)間內(nèi)離子推進(jìn)器應(yīng)向那個(gè)方向噴射出的粒子數(shù)最少？最少為多少？

宇宙飛船進(jìn)行長距離星際運(yùn)行時(shí)，不能再用化學(xué)燃料，可采用一種新型發(fā)動(dòng)機(jī)——離子發(fā)動(dòng)機(jī)，在離子發(fā)動(dòng)機(jī)中，由電極發(fā)射的電子射入稀有氣體（如氙氣），使其離子化，然后從靜止開始經(jīng)電場加速后，從飛船尾部高速連續(xù)噴出，利用反沖使飛船本身得到加速。如圖14所示的離子推進(jìn)器，推進(jìn)劑從圖中P處注入，在A處電離出正離子，BC之間加有恒定電壓U，正離子進(jìn)入B的速度忽略不計(jì)。

（1）經(jīng)加速后形成等效電流為i的離子束噴出，且單位時(shí)間噴出的離子質(zhì)量為j，已知推進(jìn)器發(fā)射的功率為P，飛行器的質(zhì)量為M，為研究問題方便，假定離子推進(jìn)器在太空中飛行時(shí)不受其他外力，忽略推進(jìn)器運(yùn)動(dòng)速度。求：

（i）噴出的正離子的比荷。

（ii）射出離子后飛行器開始運(yùn)動(dòng)的加速度。由于推進(jìn)器持續(xù)噴出正離子束后會(huì)使帶有負(fù)電荷的電子留在其中，由于庫侖力的作用會(huì)嚴(yán)重阻礙正離子的噴出，為使離子推進(jìn)器正常運(yùn)行，必須在出口D處向正離子束注入什么電荷，才能使推進(jìn)器獲得持續(xù)推力。

（2）離子推進(jìn)器是新一代航天動(dòng)力裝置，也可用于飛船姿態(tài)調(diào)整和軌道修正，假設(shè)總質(zhì)量為M的衛(wèi)星，正在以速度V沿OP方向運(yùn)動(dòng)，與x軸成60°，如圖15所示。已知離子的質(zhì)量為m，電荷量為q，為了使飛船盡快回到預(yù)定的飛行方向-Y，單位時(shí)間內(nèi)離子推進(jìn)器應(yīng)向那個(gè)方向噴射出的粒子數(shù)最少？最少為多少？

A.兩飛船，只要它們速率相等，則它們的軌道半徑和運(yùn)行周期必相等

B.在同一軌道上沿同方向運(yùn)行的前后兩飛船，要想對接，只要后面一飛船向后噴射氣體而加速即可

C.宇航員從艙內(nèi)走出，離開飛船，則飛船所受萬有引力減小而使飛船軌道半徑變大

D.飛船若朝著飛行方向噴氣，則其軌道半徑將變小

宇宙飛船是人類進(jìn)行空間探索的重要設(shè)備，當(dāng)飛船升空進(jìn)入軌道后，由于各種原因經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)不同程度的偏離軌道現(xiàn)象。離子推進(jìn)器是新一代航天動(dòng)力裝置，也可用于飛船姿態(tài)調(diào)整和軌道修正，其原理如圖1所示，首先推進(jìn)劑從圖中的P處被注入，在A處被電離出正離子，金屬環(huán)B、C之間加有恒定電壓，正離子被B、C間的電場加速后從C端口噴出，從而使飛船獲得推進(jìn)或姿態(tài)調(diào)整的反沖動(dòng)力。

假設(shè)總質(zhì)量為M的衛(wèi)星，正在以速度V沿MP方向運(yùn)動(dòng)，已知現(xiàn)在的運(yùn)動(dòng)方向與預(yù)定方向MN成θ角，如圖2所示。為了使飛船回到預(yù)定的飛行方向MN，飛船啟用推進(jìn)器進(jìn)行調(diào)整。

已知推進(jìn)器B、C間的電壓大小為U，帶電離子進(jìn)入B時(shí)的速度忽略不計(jì)，經(jīng)加速后形成電流強(qiáng)度為I的離子束從C端口噴出，若單個(gè)離子的質(zhì)量為m，電量為q，忽略離子間的相互作用力，忽略空間其他外力的影響，忽略離子噴射對衛(wèi)星質(zhì)量的影響。請完成下列計(jì)算任務(wù)：

（1）正離子經(jīng)電場加速后，從C端口噴出的速度v是多大？

（2）推進(jìn)器開啟后飛船受到的平均推力F是多大？

（3）如果沿垂直于飛船速度V的方向進(jìn)行推進(jìn)，且推進(jìn)器工作時(shí)間極短，為了使飛船回到預(yù)定的飛行方向，離子推進(jìn)器噴射出的粒子數(shù)N為多少？