Question

宇宙飛船進(jìn)行長(zhǎng)距離星際運(yùn)行時(shí)，不能再用化學(xué)燃料，可采用一種新型發(fā)動(dòng)機(jī)——離子發(fā)動(dòng)機(jī)，在離子發(fā)動(dòng)機(jī)中，由電極發(fā)射的電子射入稀有氣體（如氙氣），使其離子化，然后從靜止開(kāi)始經(jīng)電場(chǎng)加速后，從飛船尾部高速連續(xù)噴出，利用反沖使飛船本身得到加速。如圖14所示的離子推進(jìn)器，推進(jìn)劑從圖中P處注入，在A處電離出正離子，BC之間加有恒定電壓U，正離子進(jìn)入B的速度忽略不計(jì)。

（1）經(jīng)加速后形成等效電流為i的離子束噴出，且單位時(shí)間噴出的離子質(zhì)量為j，已知推進(jìn)器發(fā)射的功率為P，飛行器的質(zhì)量為M，為研究問(wèn)題方便，假定離子推進(jìn)器在太空中飛行時(shí)不受其他外力，忽略推進(jìn)器運(yùn)動(dòng)速度。求：

（i）噴出的正離子的比荷。

（ii）射出離子后飛行器開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的加速度。由于推進(jìn)器持續(xù)噴出正離子束后會(huì)使帶有負(fù)電荷的電子留在其中，由于庫(kù)侖力的作用會(huì)嚴(yán)重阻礙正離子的噴出，為使離子推進(jìn)器正常運(yùn)行，必須在出口D處向正離子束注入什么電荷，才能使推進(jìn)器獲得持續(xù)推力。

（2）離子推進(jìn)器是新一代航天動(dòng)力裝置，也可用于飛船姿態(tài)調(diào)整和軌道修正，假設(shè)總質(zhì)量為M的衛(wèi)星，正在以速度V沿OP方向運(yùn)動(dòng)，與x軸成60°，如圖15所示。已知離子的質(zhì)量為m，電荷量為q，為了使飛船盡快回到預(yù)定的飛行方向-Y，單位時(shí)間內(nèi)離子推進(jìn)器應(yīng)向那個(gè)方向噴射出的粒子數(shù)最少？最少為多少？

                

 

Answer 1

（1）（i）因i=q，j/m，所以得

（ii），電子。

（2）與+Y方向成30°飛船方向調(diào)整前后，其速度合成矢量如圖所示，

噴射應(yīng)該沿+x方向。

   

對(duì)單個(gè)電荷，

解析:略