中的二個(gè)不動(dòng)點(diǎn)a.b.求使恒成立的常數(shù)k的值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•石家莊二模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)F（0，1），直線l：y=-1，P為平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為Q，且
QF
•(
QP
+
FP
)=0．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)M（0，m）（m＞0）的直線AB與曲線E交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)，設(shè)∠AFB=θ，若對(duì)于所有這樣的直線AB，都有θ∈（
π
2
，π]．求m的取值范圍．

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已知函數(shù)y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，則x0稱是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，設(shè)f（x）=
-2x+3
2x-7

（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（Ⅱ）對(duì)（Ⅰ）中的二個(gè)不動(dòng)點(diǎn)a、b（假a＞b），求使
f(x)-a
f(x)-b
=k•
x-a
x-b
恒成立的常數(shù)k的值．

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已知函數(shù)y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，則x0稱是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，設(shè)f(x)=
-2x+3
2x-7
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）對(duì)（1）中的二個(gè)不動(dòng)點(diǎn)a、b（假設(shè)a＞b），求使
f(x)-a
f(x)-b
=k•
x-a
x-b
恒成立的常數(shù)k的值；
（3）對(duì)由a1=1，an=f（an-1）定義的數(shù)列{an}，求其通項(xiàng)公式an．

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已知函數(shù)y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，則x0稱是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，設(shè)f（x）=數(shù)學(xué)公式
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（Ⅱ）對(duì)（Ⅰ）中的二個(gè)不動(dòng)點(diǎn)a、b（假a＞b），求使數(shù)學(xué)公式恒成立的常數(shù)k的值．

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已知函數(shù)y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，則x0稱是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，設(shè)數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)y=f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）對(duì)（1）中的二個(gè)不動(dòng)點(diǎn)a、b（假設(shè)a＞b），求使數(shù)學(xué)公式恒成立的常數(shù)k的值；
（3）對(duì)由a1=1，an=f（an-1）定義的數(shù)列{an}，求其通項(xiàng)公式an．

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一、選擇題

2,4,6

2,4,6

2．C  解析：由 不符合集合元素的互異性，故選C。

3．D  解析：

4．A  解析：由題可知，故選A.

5．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項(xiàng)的和為21可得q2+q－6=0，各項(xiàng)都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C.

6．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D.

7．B  解析：因?yàn)槎x在R上函數(shù)是偶函數(shù)，所以，故函數(shù)以4為周期，所以

8．C 解析：關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形，可得的

圖象，再向右平移一個(gè)單位，即可得的圖象，即的圖

象，故選C.

9．B  解析：可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗(yàn)證可知選B.

10．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A.

二、填空題：

11．答案：6   解析：∵     ∴a7+a­11=6.

12．答案A=120°  解析：

13．答案：28  解析：由前面圖形規(guī)律知，第6個(gè)圖中小正方形的數(shù)量為1+2+3+…+7=28。

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    三、解答題：
    15．解：（Ⅰ），，  令 
    3m=1    ∴    ∴ 
    ∴{an+}是以為首項(xiàng)，4為公比的等比數(shù)列
    （Ⅱ）    
 
    ∴
         
    16．解：（Ⅰ）
    當(dāng)時(shí)，的最小值為3－4
    （Ⅱ）∵    ∴
    ∴ 
    ∴時(shí)，單調(diào)減區(qū)間為
    17．解：（Ⅰ）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
    若為奇函數(shù)，則  ∴a=0
    （Ⅱ）
    ∴在上
    ∴在上單調(diào)遞增
    ∴在上恒大于0只要大于0即可
    ∴
    若在上恒大于0，a的取值范圍為
    18．解：（Ⅰ）延長(zhǎng)RP交AB于M，設(shè)∠PAB=，則
    AM =90
    ∴
           =10000-
      
    


    
 
    
  
  
  • 
   
    
    
    
    
    
    ∴
         
    ∴當(dāng)時(shí)，SPQCR有最大值
    答：長(zhǎng)方形停車場(chǎng)PQCR面積的最磊值為平方米。
    19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
    依題設(shè)可知，△=（b+1）2－4c=0.

    ∵. 
    ∴
    【方法二】依題設(shè)可知
    ∴為切點(diǎn)橫坐標(biāo)，
    于是，化簡(jiǎn)得
    同法一得
    （Ⅱ）由
    可得
    令依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn)，
    則須滿足
    亦即
，
    又
    故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn). 
    （注：若，則應(yīng)扣1分. ）
    20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
       （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
    可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
    （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
    可知數(shù)列為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列
    即以為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列. 則  
    . 
     
    		
    
	
	
    
		
    


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