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題目列表(包括答案和解析)

9、12件瓷器中，有10件正品，2件次品，從中任意取出3件，有以下事件：
①3件都是正品；
②至少有1件是次品；
③3件都是次品；
④至少有1件是正品．
其中隨機(jī)事件是
①②
；必然事件是
④
；不可能事件是
③
（填上相應(yīng)的序號）．

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12分）設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，a∈R，
（1）若f（x）在x=3處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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(12分）

如圖，三棱錐P―ABC中， PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點(diǎn)，且CD平面PAB．

（Ⅰ） 求證：AB平面PCB；

（Ⅱ）求異面直線AP與BC所成角的大��；                                     

(Ⅲ)求二面角C-PA-B的大小的余弦值．  

                                                                                                                                                                      

                                                                          

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(12分)某城市從南郊某地乘坐公共汽車前往北區(qū)火車站有兩條路線可走，第一條路線穿過市區(qū)，路線較短，但交通擁擠，所需時(shí)間(單位：分)服從正態(tài)分布N(50，102)；第二條路線沿環(huán)城公路走，路線較長，但交通阻塞少，所需時(shí)間服從正態(tài)分布N(60，42)．

(1)若只有70分鐘可用，問應(yīng)走哪一條路線？

(2)若只有65分鐘可用，又應(yīng)走哪一條路線？

      [已知(Φ(3.9)=1.000，Φ(2)=0.9772，Φ(2.5)=0.9938，Φ(1.5)=0.9332，Φ(1.25)=0.8944]  

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(12分)已知f(x)=－3x2＋a(6－a)x＋b．

(1)解關(guān)于a的不等式f(1)＞0；

       (2)當(dāng)不等式f(x)＞0的解集為(－1，3)時(shí)，求實(shí)數(shù)a、b的值．

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