(12分)已知f(x)=－3x2＋a(6－a)x＋b．

(1)解關(guān)于a的不等式f(1)＞0；

       (2)當(dāng)不等式f(x)＞0的解集為(－1，3)時(shí)，求實(shí)數(shù)a、b的值．

解析：(1)由(1)＞0得－3＋a(6－a)＋b＞0a2－6a＋3－b＜0，∴(a－3)2＜6＋b．

當(dāng)b≤－6時(shí)，不等式的解集為；

當(dāng)b＞－6時(shí)，不等式的解集為                (6分)

(2)由f(x)＞0得3x2－a(6－a)x－b＜0，因(x)＞0的解集為(－1，3)，即不等式3x2－a(6－a)x－b＜0的解集為(－1，3)，故x=－1、x=3是方程3x2－a(6－a)x－b=0的兩實(shí)根，由韋達(dá)定理，得                   (12分)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題12分）已知f (x) = sinx + sin．

    （1）若，且的值；

    （2）若，求f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知f(x)＝－4cos2x＋4asinxcosx，將f(x)圖象按向量

＝(－，2)平移后，圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱．

(1)求實(shí)數(shù)a的值，并求f(x)取得最大值時(shí)x的集合；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省仙桃市高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題共12分）已知f(x)=m(x-2m)（x+m+3）,g(x)=-2，若同時(shí)滿足條件：

①x∈R，f(x) ＜0或g(x) ＜0；②x∈(﹣∝, ﹣4),f(x)g(x) ＜0。求m的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省四市九校高三上學(xué)期12月月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知f (x)＝·－1，其中向量＝（sin2x，cosx），＝（1，2cosx）（x∈R）

（Ⅰ）求f (x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，f (A)＝2，a＝，b＝，

求邊長c的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

本小題滿分12分）

已知f(x)＝ (a＞0,a≠1)

1.求f(x)的定義域；

2.若f(x)＞0，求x的取值范圍。

 

 

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