如圖示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=, AB=,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn). (1)求證:平面A1BD⊥平面AA1C1C; (2)求二面角B-A1C1-D的大小; (3)若AB1A1B=E,求四面體C1BED的體積. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

三棱柱ABC-A1B1C1在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中，已知AB=2，AC=4，AA1=3．D是BC的中點(diǎn)．
（1）求直線A1D與B1C1所成角的余弦值；
（2）求直線DB1與平面A1C1D所成角的正弦值．

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三棱柱ABC-A1B1C1在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中，已知AB=2，AC=4，AA1=3．D是BC的中點(diǎn)．
（1）求直線A1D與B1C1所成角的余弦值；
（2）求直線DB1與平面A1C1D所成角的正弦值．

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如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=3，AB=2，D是A1B1的中點(diǎn)，E在線段CC1上且C1E=2．
（1）證明：DC⊥面ABE；
（2）求二面角D-AE-B的大小．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中點(diǎn)，AA1：AB=
2
：1，則異面直線AB1與BD所成的角為
 
．

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如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中．AB=AA1，D是BC上的一點(diǎn)，且AD⊥C1D，
（Ⅰ）求證：A1B∥平面AC1D；
（Ⅱ）在棱CC1上是否存在一點(diǎn)P，使直線PB1⊥平面AC1D？若存在，找出這個(gè)點(diǎn)，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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