設(shè)函數(shù).函數(shù).其中為常數(shù)且.令函數(shù)為函數(shù)和的積函數(shù). (1)求函數(shù)的表達(dá)式.并求其定義域, (2)當(dāng)時.求函數(shù)的值域, (3)是否存在自然數(shù).使得函數(shù)的值域恰為?若存在.試寫出所有滿足條件的自然數(shù)所構(gòu)成的集合,若不存在.試說明理由. 解:(1).. (2)∵.∴函數(shù)的定義域?yàn)?令.則.. ∴. ∵時..又時.遞減.∴單調(diào)遞增. ∴.即函數(shù)的值域?yàn)? (3)假設(shè)存在這樣的自然數(shù)滿足條件.令.則. ∵.則.要滿足值域?yàn)?則要滿足. 由于當(dāng)且僅當(dāng)時.有中的等號成立.且此時恰為最大值. ∴. 又在上是增函數(shù).在上是減函數(shù).∴. 綜上.得 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，函數(shù)數(shù)學(xué)公式，其中a為常數(shù)且a＞0，令函數(shù)f（x）=g（x）•h（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求其定義域；
（2）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）是否存在自然數(shù)a，使得函數(shù)f（x）的值域恰為數(shù)學(xué)公式？若存在，試寫出所有滿足條件的自然數(shù)a所構(gòu)成的集合；若不存在，試說明理由．

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設(shè)函數(shù)，函數(shù)，其中a為常數(shù)且a＞0，令函數(shù)f（x）=g（x）•h（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求其定義域；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）是否存在自然數(shù)a，使得函數(shù)f（x）的值域恰為？若存在，試寫出所有滿足條件的自然數(shù)a所構(gòu)成的集合；若不存在，試說明理由．

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設(shè)函數(shù)，函數(shù)，其中a為常數(shù)且a＞0，令函數(shù)f（x）=g（x）•h（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求其定義域；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）是否存在自然數(shù)a，使得函數(shù)f（x）的值域恰為？若存在，試寫出所有滿足條件的自然數(shù)a所構(gòu)成的集合；若不存在，試說明理由．

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設(shè)函數(shù)，函數(shù)，其中a為常數(shù)且a＞0，令函數(shù)f（x）=g（x）•h（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求其定義域；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）是否存在自然數(shù)a，使得函數(shù)f（x）的值域恰為？若存在，試寫出所有滿足條件的自然數(shù)a所構(gòu)成的集合；若不存在，試說明理由．

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設(shè)函數(shù)，其中a為常數(shù)且，令函數(shù)的積函數(shù)。

   （1）求函數(shù)的表達(dá)式，并求其定義域。

   （2）當(dāng)時，求函數(shù)的值域

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