(本小題滿分14分)

已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；

（Ⅱ）在（I）條件下，若直線與函數(shù)的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值；

（Ⅲ）記，求滿足條件的實(shí)數(shù)a的集合．

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（I）條件下，若直線與函數(shù)的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅲ）記，求滿足條件的實(shí)數(shù)a的集合．

．(本小題滿分14分)已知函數(shù)f (x)=lnx，g(x)=e^x．

( I)若函數(shù)φ (x) = f (x)－，求函數(shù)φ (x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)設(shè)直線l為函數(shù)的圖象上一點(diǎn)A(x₀，f (x₀))處的切線．證明：在區(qū)間(1，+∞)上存在唯一的x₀，使得直線l與曲線y=g(x)相切．

（(本小題滿分14分)

已知函數(shù)是函數(shù)的極值點(diǎn)。

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求a的值，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)R時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

（Ⅲ）是否存在這樣的直線，同時(shí)滿足：

①是函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線   

②與函數(shù) 的圖象相切于點(diǎn)，

如果存在，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；不存在，請說明理由。