題目列表(包括答案和解析)
(本題16分) 設(shè)二次方程有兩根α、β,且滿足6α-2αβ+6β=3.
(1)試用表示;
(2)求證:是等比數(shù)列;
(3)若,求數(shù)列的通項公式.
(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分7分,第3小題滿分6分.
已知數(shù)列滿足,,是數(shù)列的前項和,且().
(1)求實數(shù)的值;
(2)求數(shù)列的通項公式;
(3)對于數(shù)列,若存在常數(shù)M,使(),且,則M叫做數(shù)列的“上漸近值”.
設(shè)(),為數(shù)列的前項和,求數(shù)列的上漸近值.
(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分7分,第3小題滿分6分.
已知數(shù)列滿足,,是數(shù)列的前項和,且().
(1)求實數(shù)的值;
(2)求數(shù)列的通項公式;
(3)對于數(shù)列,若存在常數(shù)M,使(),且,則M叫做數(shù)列的“上漸近值”.
設(shè)(),為數(shù)列的前項和,求數(shù)列的上漸近值.
(本題滿分16分)A、B是函數(shù)f(x)=+的圖象上的任意兩點,且=(),已知點M的橫坐標(biāo)為.
(Ⅰ)求證:M點的縱坐標(biāo)為定值;
(Ⅱ)若Sn=f()+f()+…+f(),n∈N+且n≥2,求Sn;
(Ⅲ)已知數(shù)列{an}的通項公式為. Tn為其前n項的和,若Tn<(Sn+1+1),對一切正整數(shù)都成立,求實數(shù)的取值范圍.
(本題滿分16分)A、B是函數(shù)f(x)=+的圖象上的任意兩點,且=(),已知點M的橫坐標(biāo)為.
(Ⅰ)求證:M點的縱坐標(biāo)為定值;
(Ⅱ)若Sn=f()+f()+…+f(),n∈N+且n≥2,求Sn;
(Ⅲ)已知數(shù)列{an}的通項公式為. Tn為其前n項的和,若Tn<(Sn+1+1),對一切正整數(shù)都成立,求實數(shù)的取值范圍.
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