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5．已知函數(shù)f(x) = lg的定義域?yàn)锳.函數(shù)g(x)=lg(1+x) – lg(1-x)的定義域?yàn)锽.則下述關(guān)于A.B關(guān)系不正確的為 ( ) A．AÊB B．A∪B=B C．A∩B=B D．B(≠A [講練平臺(tái)] 例1 求函數(shù)的定義域．分析根據(jù)有關(guān)條件列出不等式組.再求出不等式組的解集即為所求函數(shù)的定義域．解由函數(shù)解析式有意義.得 Þ0＜x＜1或1＜x≤2.或x≥3．故函數(shù)的定義域是．點(diǎn)評(píng) (1)求以解析式給出的函數(shù)定義域時(shí).應(yīng)遵循以下幾條原則:①分式的分母不為零,②偶次根號(hào)下被開方數(shù)非負(fù),③在a°中底數(shù)a≠0,④若f(x)是由幾個(gè)部分構(gòu)成的.則應(yīng)采用交集法,⑤實(shí)際問題結(jié)合變量的實(shí)際意義來確定.等等, (2)求不等式組的解集.通常借助數(shù)軸的直觀性, (3)函數(shù)的定義域一般應(yīng)用集合或區(qū)間形式表示.在用區(qū)間表示時(shí).要弄清區(qū)間端點(diǎn)的歸屬.正確使用開區(qū)間和閉區(qū)間符號(hào).需特別注意的是.“∞ 不是一個(gè)確定的數(shù).而是一個(gè)變化趨勢(shì).只能用開區(qū)間, (4)必須把所有的限制條件都列出來.特別是在中.x-1≠0.不能遺漏．例2 若函數(shù) y=lg(x2+ax+1)的定義域?yàn)镽.求實(shí)數(shù)a的取值范圍．分析由函數(shù) y=lg(x2+ax+1)的定義域?yàn)镽知:x2+ax+1＞0對(duì)x∈R恒成立.而f(x)= x2+ax+1為二次函數(shù).函數(shù)值恒正.故可利用“△ 法求解．解因函數(shù) y=lg(x2+ax+1)的定義域?yàn)镽.故x2+ax+1＞0對(duì)x∈R恒成立.而f(x)= x2+ax+1是開口向上的拋物線.從而△＜0.即a2-4＜0.解得 -2＜a＜2.它便是所求的a的取值范圍．點(diǎn)評(píng) (1)“△ 法可判斷一元二次函數(shù)值恒正.恒負(fù)或非正.非負(fù), (2)必須注意所用△的值是大于零.小于零.還是不大于零.不小于零．如下面的問題:關(guān)于x的不等式x2+ax+1＜0的解集為.試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．問題便等價(jià)于x2+ax+1≥0的解集為R.從而有△≤0.解得 –2≤a≤2．變題1 已知函數(shù) y=lg(x2+ax+1)的值域?yàn)镽.求a的取值范圍．提示:利用△≥0Þ a≥2或a≤-2．變題2 已知函數(shù) y=lg(ax2+ax+1)的定義域?yàn)镽.求a的取值范圍．提示:分a＞0與a=0的兩種情況求解.其答案為0≤a＜4．思考:變題1.變題2及原題.它們的區(qū)別何在? 例3 第十四條中有下表: 個(gè)人所得稅稅率表一級(jí)別全月應(yīng)納稅所得額稅率(%) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 不超過500元部分超過500元至2000元部分超過2000元至5000元部分超過5000元至20000元部分超過20000元至40000元部分超過40000元至60000元部分超過60000元至80000元部分超過80000元至10000元部分超過100000元部分 5 10 15 20 25 30 35 40 45 表中“全月應(yīng)納稅所得額是從月工資.薪金收入中減去1000元后的余額．例如某人月工資.薪金收入1220元.減除1000元.應(yīng)納稅所得額就是220元.應(yīng)繳納個(gè)人所得稅11元． (1)請(qǐng)寫出月工資.薪金的個(gè)人所得y關(guān)于收入額x(0＜x≤3000)的函數(shù)表達(dá)式, (2)一公司職員某月繳納個(gè)人所得稅75元.問他該月工資.薪金的收入多少? 分析先讀懂題意.正確理解“全月應(yīng)納稅所得額等的意義.然后利用分段函數(shù)法列出個(gè)人所得y關(guān)于收入額x的函數(shù)關(guān)系式.利用該關(guān)系式繼續(xù)求解其它的問題．解 (1)當(dāng)0＜x≤1000時(shí).y=x, 當(dāng)1000＜x≤1500時(shí).扣稅: (x-1000) ·5%.從而所得為 y=x- (x-1000) ·5% = 0.95x+50, 當(dāng)1500＜x≤3000時(shí).扣稅: (x-1500)·10%+500 ·5% = 0.1x-125.從而所得為 y= x-(0.1x-125) =0.9x+125．故 y = (2)顯然.該職員的工資.薪金x滿足1500＜x≤3000.故由【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)＝lg(－x²＋2x＋m)的定義域?yàn)榧螧．