若L是過橢圓一個焦點且與長軸不重合的一條直線.則此橢圓與L垂直且被L平分的弦( ) A.有且只有一條 B. 有且只有2條 C.有3條 D. 不存在 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若l是過橢圓一個焦點且與長軸不重合的一條直線，則此橢圓與l垂直且被l平分的弦

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A．有且只有1條
B．有且只有2條
C．有3條
D．不存在

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已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點與拋物線C2：y2=4x的焦點F重合，點M是C1與C2在第一象限內(nèi)的交點，且|MF|=
5
3
．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設拋物線的準線與x軸交于點E，過E任作一條直線l，l與橢圓C1的兩個交點記為A，B．問：在橢圓的長軸上是否存在一點P，使
PA
•
PB
為定值？若存在，求出點P的坐標及相應的定值；若不存在，請說明理由．

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如圖，橢圓數(shù)學公式的左焦點為F1，右焦點為F2，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，△ABF2的周長為8，且△AF1F2面積最大時，△AF1F2為正三角形．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與直線x=4相交于點Q．試探究：①以PQ為直徑的圓與x軸的位置關(guān)系？
②在坐標平面內(nèi)是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由．

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如圖，橢圓的左焦點為F1，右焦點為F2，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，△ABF2的周長為8，且△AF1F2面積最大時，△AF1F2為正三角形．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與直線x=4相交于點Q．試探究：①以PQ為直徑的圓與x軸的位置關(guān)系？
②在坐標平面內(nèi)是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由．

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如圖，橢圓的左焦點為F1，右焦點為F2，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，△ABF2的周長為8，且△AF1F2面積最大時，△AF1F2為正三角形．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與直線x=4相交于點Q．試探究：①以PQ為直徑的圓與x軸的位置關(guān)系？
②在坐標平面內(nèi)是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由．

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