函數(shù)對任意m.n∈R.都有.并且當x>0時.>1. ⑴求證y=在R上為增函數(shù), ⑵如果.求并解不等式 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f(x)對任意的m、n∈R都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且當x>0時,f(x)>1.

(1)求證:f(x)在R上是增函數(shù);

(2)若f(3)=4,解不等式f(a2+a-5)<2.

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函數(shù)f(x)的定義域為R,對任意xyR,都有f(xy)=f(x)f(y),且x>0時,0<f(x)<1.

(1)x<0時,試比較f(x)與1的大;

(2)f(x)是否具有單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;

(3)若集合M{(x,y)|f(x2)f(y2)>f(1)},N{(x,y)|f(axy2)=1},MN,求實數(shù)a的取值范圍.

 

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函數(shù)f(x)的定義域為R,對任意x、yR,都有f(xy)=f(x)f(y),且x>0時,0<f(x)<1.

(1)x<0時,試比較f(x)與1的大。

(2)f(x)是否具有單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;

(3)若集合M{(x,y)|f(x2)f(y2)>f(1)},N{(x,y)|f(axy2)=1},MN,求實數(shù)a的取值范圍.

 

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函數(shù)f(x)對任意的m、n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且x>0時,恒有f(x)>1.

(1)求證:f(x)在R上是增函數(shù);

(2)若f(3)=4,解不等式f(a2+a-5)<2.

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R,當x<0時f(x)>1,且對任意的實數(shù)x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y).數(shù)列{an}滿足
(Ⅰ)求f(0)的值,判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)如果存在t、s∈N*,s≠t,使得點(t,as)、(s,at)都在直線y=kx-1上,試判斷是否存在自然數(shù)M,當n>M時,an>0恒成立?若存在,求出M的最小值,若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)若a1=f(0),不等式對不小于2的正整數(shù)恒成立,求x的取值范圍.

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