已知函數(shù)f(x)＝x³－ax²＋x＋b在(1，f(1))處的切線方程為y＝2x＋1．

(1)求a，b的值；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝－(1＋k)x²＋x＋2，若在x∈(0，3)內(nèi)，函數(shù)f(x)的圖象總在g(x)的下方，則求k的取值范圍．

對于三次函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)．

定義：(1)設(shè)(x)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)y＝(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程(x)＝0有實數(shù)解x₀，則稱點(x₀，f(x₀))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”；

定義：(2)設(shè)x₀為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x，都有f(x₀＋x)＋f(x₀－x)＝2f(x₀)成立，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(x₀，f(x₀))對稱．

己知f(x)＝x³－3x²＋2x＋2，請回答下列問題：

(1)求函數(shù)f(x)的“拐點”A的坐標(biāo)

(2)檢驗函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論(不必證明)

(3)寫出一個三次函數(shù)G(x)，使得它的“拐點”是(－1，3)(不要過程)

對于三次函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)．

定義：(1)設(shè)(x)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)y＝(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程(x)＝0有實數(shù)解x₀，則稱點(x₀，f(x₀))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”；

定義：(2)設(shè)x₀為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x，都有f(x₀＋x)＋f(x₀－x)＝2f(x₀)成立，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(x₀，f(x₀))對稱．

己知f(x)＝x³－3x²＋2x＋2，請回答下列問題：

(1)求函數(shù)f(x)的“拐點”A的坐標(biāo)

(2)檢驗函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論(不必證明)

(3)寫出一個三次函數(shù)G(x)，使得它的“拐點”是(－1，3)(不要過程)

給出下列四個命題：

①函數(shù)y＝|x|與函數(shù)y＝()²表示同一個函數(shù)；

②奇函數(shù)的圖像一定通過直角坐標(biāo)系的原點；

③函數(shù)y＝3(x－1)²的圖像可由y＝3x²的圖像向右平移1個單位得到；

④若函數(shù)f(x)的定義域為[0，2]，則函數(shù)f(2x)的定義域為[0，4]；

⑤設(shè)函數(shù)f(x)是在區(qū)間[a，b]上圖像連續(xù)的函數(shù)，且f(a)·f(b)＜0，則方程f(x)＝0在區(qū)間[a，b]上至少有一實根．

其中正確命題的序號是________．(填上所有正確命題的序號)