19. 如圖.正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.底面邊長為.側(cè)棱長為4.E.F分別是棱AB.BC的中點.EF與BD相交于G (1)求證:B1EF⊥平面BDD1B1, (2)求點D1到平面B1EF的距離d, (3)求三棱錐B1-EFD1的體積V. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分12分)如圖,正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面邊長為,側(cè)棱長為4,E、F分別是棱AB,BC的中點,EF與BD相交于G.

(1)求證:B1EF⊥平面BDD1B1;

(2)求點D1到平面B1EF的距離d;

(3)求三棱錐B1—EFD1的體積V.

 

 

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(本小題滿分12分)如圖,已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,A1D⊥底面ABCD,底面ABCD是邊長為1的正方形,側(cè)棱AA1=2。

   (I)求證:C1D//平面ABB1A1;

   (II)求直線BD1與平面A1C1D所成角的正弦值;

   (Ⅲ)求二面角D—A1C1—A的余弦值。

 

 

 

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(本小題滿分12分)

如圖,在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,E為棱AA1上一點,且平面BDE。

   (I)求直線BD1與平面BDE所成角的正弦值;

   (II)求二面角C—BE—D的余弦值。

 

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(本小題滿分12分)

如圖,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,點ECC1上,且平面BED

(Ⅰ)證明; C1E=3EC

 
(Ⅱ)求二面角A1-DE-B的大小

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(本小題滿分12分)

如圖,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,點ECC1上,且平面BED

(Ⅰ)證明; C1E=3EC

 
(Ⅱ)求二面角A1-DE-B的大小

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