4．若x∈R.n∈N*.定義:= =-120.則函數(shù)的奇偶性為 ( ) A．是偶函數(shù)而不是奇函數(shù) B．是奇函數(shù)而不是偶函數(shù) C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù) =x·(x-9)(x-8)x(x+8)[(x-9)+19-1]=x2(x2-9)-(x2-1). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若x∈R、n∈N*，定義：=(－5)(－4)(－3)(－2)(－1)=－120，則函數(shù)的奇偶性為

[　　]

A．是偶函數(shù)而不是奇函數(shù)
B．是奇函數(shù)而不是偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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若x∈R、n∈N+，定義：M＝x(x＋1)(x＋2)…(x＋n－1)，例如：M＝(－5)(－4)(－3)(－2)(－1)＝－120，則函數(shù)f(x)＝xM的奇偶性為

[　　]
A．

是偶函數(shù)而不是奇函數(shù)

B．

是奇函數(shù)而不是偶函數(shù)

C．

既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D．

既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，我們學(xué)習(xí)過方差的概念，其計(jì)算公式為，

并且知道，其中為x1、x2、…、xn的平均值．

類似地，現(xiàn)定義“絕對差”的概念如下：設(shè)有n個(gè)實(shí)數(shù)x1、x2、…、xn，稱函數(shù)g(x)＝|x－x1|＋|x－x2|＋…＋|x－xn|為此n個(gè)實(shí)數(shù)的絕對差．

(1)設(shè)有函數(shù)g(x)＝|x＋1|＋|x－1|＋|x－2|，試問當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)g(x)取到最小值，并求最小值；

(2)設(shè)有函數(shù)g(x)＝|x－x1|＋|x－x2|＋…＋|x＋x2|，(x∈R，x1＜x2＜…＜xn∈R)，

試問：當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)g(x)取到最小值，并求最小值；

(3)若對各項(xiàng)絕對值前的系數(shù)進(jìn)行變化，試求函數(shù)f(x)＝3|x＋3|＋2|x－1|－4|x－5|(x∈R)的最值；

(4)受(3)的啟發(fā)，試對(2)作一個(gè)推廣，給出“加權(quán)絕對差”的定義，并討論該函數(shù)的最值(寫出結(jié)果即可)．

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