如圖，已知△OFP的面積為m，且

OF

•

FP

=1．
（I）若

1

2

＜m＜

3

2

，求向量

OF

與

FP

的夾角θ的取值范圍；
（II）設(shè)|

OF

|=

4

3

m，且|

OF

|≥2．若以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，當(dāng)

OP

取得最小值時(shí)，求此橢圓的方程．

如圖，在△OAB中，已知P為線段AB上的一點(diǎn)，

OP

=x•

OA

+y•

OB

．
（1）若

BP

=

PA

，求x，y的值；
（2）若

BP

=3

PA

，|

OA

|=4，|

OB

|=2，且

OA

與

OB

的夾角為60°時(shí)，求

OP

•

AB

的值．

如圖，設(shè)△OEP的面積為S，已知

OF

• 

FP

=1．
（1）若

1

2

＜S＜

3

2

，求向量

OF

與

FP

 的夾角θ的取值范圍；
（2）若S=

3

4

|

OF

|，且|

OF

|≥2，當(dāng)|

OP

|取最小值時(shí)，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求以O(shè)為中心，F(xiàn)為一個(gè)焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的橢圓方程．