解:(1)設(shè)a=n-1.b=n.c=n+1(n∈N*且n≥2) 2分 因C是鈍角. 所以cosC=. 4分 所以1＜n＜4.∴n=2或3 當(dāng)n=2時(shí).a=1.b=2.c=3.不能構(gòu)成三角形, 當(dāng)n=3時(shí).a=2.b=3.c=4.cosC=-. ∴C=π-arccos.即C=arccos(-). 8分 (2)設(shè)夾角C的兩邊為x.y.則x+y=4 平行四邊形的面積S=xysinC=x(4-x).∴當(dāng)x=2時(shí).Smax=. 12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點(diǎn)P在曲線C：y＝(x＞1)上，設(shè)曲線C在點(diǎn)P處的切線為l，若l與函數(shù)y＝kx(k＞0)的圖像交于點(diǎn)A，與X軸相交于B點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，設(shè)A，B的橫坐標(biāo)分別為xA，xB，記f(t)＝xA·xB

(1)求函數(shù)f(t)的解析式

(2)設(shè)數(shù)列{an}(n≥1，n∈N)滿足a1＝1，an＝f()(n≥2)，設(shè)數(shù)列{bn}(n≥1，n∈N，滿足bn＝－，求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式

(3)在(2)的條件下，當(dāng)1＜k＜3時(shí)，證明不等式a1＋a2＋a3…＋an＞．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

(理科14分文科12分)已知點(diǎn)F(1，0)，點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M在x軸上運(yùn)動(dòng)．設(shè)P(0，b)，M(a，0)，且，動(dòng)點(diǎn)N滿足

(1)

求點(diǎn)N的軌跡C的方程

(2)

F′為曲線C的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F′的直線l交曲線C于不同的兩點(diǎn)A、B，若D為AB中點(diǎn)，在x軸上存在一點(diǎn)E，使，求的取值范圍(O為坐標(biāo)原點(diǎn))

(3)

(理科做)Q為直線x＝－1上任一點(diǎn)，過(guò)Q點(diǎn)作曲線C的兩條切線l1，l2，求證l1⊥l2

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx，1)，向量b＝(cosx，－sin2x)，x∈R．

(1)

求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間

(2)

若，求函數(shù)f(x)的值域

(3)

若函數(shù)y＝f(x)的圖象按向量c＝(m，n)(|m|＜＝平移后得到函數(shù)y＝2sin2x的圖象，求實(shí)數(shù)m，n的值．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

已知數(shù)列{an}滿足：a1＝2，

(1)

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

(2)

設(shè)bn＝(An2＋Bn＋C)·2n，試推斷是否存在常數(shù)A，B，C，使對(duì)一切n∈N+都有an＝bn+1－bn成立？說(shuō)明你的理由

(3)

求證：a1＋a2＋…＋an≥2n+2－6

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx，1)，b＝(cosx－sin2x)，x∈R

(1)

求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間

(2)

若，求函數(shù)f(x)的值域

(3)

若函數(shù)y＝f(x)的圖象按向量c＝(m，n)(|m|＜＝平移后得到函數(shù)y＝2sin2x的圖象，求實(shí)數(shù)m，n的值．

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