(本小題滿分12分)

已知A（-3，0），B（3，0），三角形PAB的內切圓的圓心M在直線上移動。

（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；

（Ⅱ）某同學經研究作出判斷，曲線C在P點處的切線恒過點M，試問：其判斷是否正確？若正確，請給出證明；否則說明理由。

(本小題滿分12分)

已知直線所經過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到F的最小距離為2

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）已知圓O：，直線:,當點在橢圓C上運動時，直線與圓O是否相交于兩個不同的點A,B？若相交，試求弦長|AB|的取值范圍，否則說明理由.

(本小題滿分12分)

已知直線所經過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到F的最小距離為2

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）已知圓O：，直線:,當點在橢圓C上運動時，直線與圓O是否相交于兩個不同的點A,B？若相交，試求弦長|AB|的取值范圍，否則說明理由.

(本小題滿分12分）

已知橢圓C中心在原點、焦點在x軸上，橢圓C上的點到焦點的最大值為3，最小值為1

（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；

（Ⅱ）若直線L：                 與橢圓交于不同的兩點M、N（M、N不是左、右頂點），且以M N為直徑的圓經過橢圓的右頂點A．求證：直線過定點，并求出定點的坐標．