14．如圖.連結(jié)△ABC的各邊中點(diǎn)得到一個(gè)新的 △A1B1C1.又連結(jié)的△A1B1C1各邊中點(diǎn)得到.如此無限繼 續(xù)下去.得到一系列三角形:△ABC.△A1B1C1.△A2B2C2.-. 這一系列三角形趨向于一個(gè)點(diǎn)M.已知A(0,0) ,B(3,0),C(2,2). 則點(diǎn)M的坐標(biāo)是 . 解:如圖.連結(jié)的各邊中點(diǎn)得到一個(gè)新的又連結(jié)的各邊中點(diǎn)得到.如此無限繼續(xù)下去.得到一系列三角形:....這一系列三角形趨向于一個(gè)點(diǎn)M.已知?jiǎng)t點(diǎn)M的坐標(biāo)是的重心.∴ M= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（06年福建卷理）如圖，連結(jié)的各邊中點(diǎn)得到一個(gè)新的又連結(jié)的各邊中點(diǎn)得到，如此無限繼續(xù)下去，得到一系列三角形：，，，，這一系列三角形趨向于一個(gè)點(diǎn)M。已知則點(diǎn)M的坐標(biāo)是          。

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（福建卷理）（本小題滿分13分）

已知A,B 分別為曲線C： +=1（y0,a>0）與x軸

的左、右兩個(gè)交點(diǎn)，直線過點(diǎn)B,且與軸垂直，S為上

異于點(diǎn)B的一點(diǎn)，連結(jié)AS交曲線C于點(diǎn)T.

(1)若曲線C為半圓，點(diǎn)T為圓弧的三等分點(diǎn)，試求出點(diǎn)S的坐標(biāo)；

（II）如圖，點(diǎn)M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點(diǎn)，試問：是否存在,使得O,M,S三點(diǎn)共線？若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。                                  

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（2009福建卷理）（本小題滿分13分）

已知A,B 分別為曲線C： +=1（y0,a>0）與x軸

的左、右兩個(gè)交點(diǎn)，直線過點(diǎn)B,且與軸垂直，S為上

異于點(diǎn)B的一點(diǎn)，連結(jié)AS交曲線C于點(diǎn)T.

(1)若曲線C為半圓，點(diǎn)T為圓弧的三等分點(diǎn)，試求出點(diǎn)S的坐標(biāo)；

（II）如圖，點(diǎn)M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點(diǎn)，試問：是否存在,使得O,M,S三點(diǎn)共線？若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。                                  

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（2009福建卷理）（本小題滿分13分）

已知A,B 分別為曲線C： +=1（y0,a>0）與x軸

的左、右兩個(gè)交點(diǎn)，直線過點(diǎn)B,且與軸垂直，S為上

異于點(diǎn)B的一點(diǎn)，連結(jié)AS交曲線C于點(diǎn)T.

(1)若曲線C為半圓，點(diǎn)T為圓弧的三等分點(diǎn)，試求出點(diǎn)S的坐標(biāo)；

（II）如圖，點(diǎn)M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點(diǎn)，試問：是否存在,使得O,M,S三點(diǎn)共線？若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。

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