題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)f(x)＝|x2－2ax＋b|(x∈R)，給出下列命題：
(1)f(x)不可能是偶函數(shù)；
(2)當(dāng)f(0)＝f(2)時，f(x)的圖像必關(guān)于直線x＝1對稱；
(3)若a2－b≤0，則f(x)在區(qū)間［a，＋∞)上是增函數(shù)；
(4)f(x)有最小值b－a2．其中正確的命題的序號是________．
設(shè)函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－ln(1＋x)2
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)當(dāng)
時，不等式f(x)＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
(3)關(guān)于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在［0，2］上恰有兩個相異實根，求a的取值范圍．
（1）當(dāng)a＝－1時，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值；
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使y＝f（x）在區(qū)間［－5，5］上是單調(diào)函數(shù).
。
，曲線y＝F（x）上是否總存在兩點P，Q，使得△POQ是以O(shè)（O為坐標(biāo)原點）為鈍角柄點的鈍角三角開，且最長邊的中點在y軸上？請說明理由。已知函數(shù)g(x)=(2－x)3－a(2－x)，函數(shù)f(x)的圖象與g(x)的圖象關(guān)于直線x－1＝0對稱.
(1)求f(x)的表達(dá)式；
(2)若f(x)在區(qū)間［1，＋∞］上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
(3)記h(x)＝f(x)+g(x)，求證：當(dāng)x1，x2∈(0，2)時，|h(x1)－h(x2)|＜12|x1－x2|.
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