（本小題滿分12分）

已知點(diǎn)A（15，0），點(diǎn)P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，M為線段PA的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

（本小題滿分12分） 已知海島B在海島A的北偏東45°方向上，A、B相距10海里，小船甲從海島B以2海里/小時(shí)的速度沿直線向海島A移動(dòng)，同時(shí)小船乙從海島A出發(fā)沿北偏西15°方向也以2海里/小時(shí)的速度移動(dòng)。

   （1）經(jīng)過1小時(shí)后，甲、乙兩小船相距多少海里？

   （2）在航行過程中，小船甲是否可能處于小船乙的正東方向？

若可能，請求出所需時(shí)間，若不可能，請說明理由。

[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]

（本小題滿分12分）

已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a（單位：m²），其中有部分舊住房需要拆除。當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%建設(shè)新住房，同事也拆除面積為b（單位：m²）的舊住房。

（Ⅰ）分別寫出第一年末和第二年末的實(shí)際住房面積的表達(dá)式：

（Ⅱ）如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%，則每年拆除的舊住房面積b是多少？（計(jì)算時(shí)取1.1⁵=1.6）

（本小題滿分12分）

已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a（單位：m²），其中有部分舊住房需要拆除。當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%建設(shè)新住房，同事也拆除面積為b（單位：m²）的舊住房。

（Ⅰ）分別寫出第一年末和第二年末的實(shí)際住房面積的表達(dá)式：

（Ⅱ）如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%，則每年拆除的舊住房面積b是多少？（計(jì)算時(shí)取1.1⁵=1.6）

(08年四川延考卷文)（本小題滿分12分）已知橢圓的中心和拋物線的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，和有公共焦點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，且的長軸長、短軸長及點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離成等比數(shù)列．

（Ⅰ）當(dāng)的準(zhǔn)線與右準(zhǔn)線間的距離為15時(shí)，求及的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)且斜率為1的直線交于，兩點(diǎn)，交于，兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求的值．