17．已知函數(shù)同時滿足:1不等式 的解集有且只有一個元素,2在定義域內(nèi)存在.使得不等式成立．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式, (2)設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中.所有滿足的正整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù).令(為正整數(shù)).求數(shù)列的變號數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分12分）

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052210072323438291/SYS201205221008423437418943_ST.files/image001.png">的函數(shù)同時滿足以下三個條件：

①對任意的，總有；②；③若且，則有成立，則稱為“友誼函數(shù)”.

（Ⅰ）若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；

（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由；

（Ⅲ）已知為“友誼函數(shù)”，且 ，求證:.

 

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（本題滿分12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052111193815626868/SYS201205211120377187413793_ST.files/image002.png">，且同時滿足：①；②若，都有；③若，，，都有．

　  (1) 求的值；

    (2) 當(dāng)時，求證：．

 

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（本題滿分12分）
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/33/0/1ipuw3.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)同時滿足以下三個條件：
①對任意的，總有；②；③若且，則有成立，則稱為“友誼函數(shù)”.
（Ⅰ）若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；
（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由；
（Ⅲ）已知為“友誼函數(shù)”，且 ，求證:.

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（本題滿分12分）
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151323684275.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)同時滿足以下三個條件：
①對任意的，總有；②；③若且，則有成立，則稱為“友誼函數(shù)”.
（Ⅰ）若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；
（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由；
（Ⅲ）已知為“友誼函數(shù)”，且 ，求證:.

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（本題滿分12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162603298278.gif" style="vertical-align:middle;" />，且同時滿足：①；②若，都有；③若，，，都有．
　  (1) 求的值；
(2) 當(dāng)時，求證：．

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