（本題14分）

設函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若關于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍．

（本題14分）設函數(shù)

，當且時，證明：恒成立

（本題14分）設函數(shù), 當P(x,y)是函數(shù)y=f(x)圖像上的點時，點是函數(shù)y=g(x)圖象上的點。①寫出函數(shù)y=g(x)的解析式；②若當時，恒有試確定a的取值范圍。

（本題14分）設函數(shù)的定義域為,

（Ⅰ）若,求的取值范圍；

（Ⅱ）求的最大值與最小值，并求出最值時對應的的值．

（本題14分）設數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，其前項和為，且成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；  （Ⅱ）記的前項和為，求．