（本題14分）設(shè)函數(shù), 當(dāng)P(x,y)是函數(shù)y=f(x)圖像上的點(diǎn)時，點(diǎn)是函數(shù)y=g(x)圖象上的點(diǎn)。①寫出函數(shù)y=g(x)的解析式；②若當(dāng)時，恒有試確定a的取值范圍。

，


解析:

解：①設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為, 則, , 即

∵P(x,y)在函數(shù)的圖像上，

∴∴;6分②由題意,

，

,由得2a< a+2，設(shè)r(x)=x2-4ax+3a2, 則r(x)在[a+2,a+3]上為增函數(shù)，又設(shè), ∵u(x)在[a+2,a+3]上為減函數(shù),

。a的取值范圍是………14分

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（本題14分）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013100823485994997087/SYS201310082349271289438345_ST.files/image002.png">,

（Ⅰ）若,求的取值范圍；

（Ⅱ）求的最大值與最小值，并求出最值時對應(yīng)的的值．

 

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（本題14分）

設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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（本題14分）設(shè)函數(shù)

，當(dāng)且時，證明：恒成立

 

 

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（本題14分）設(shè)函數(shù)
，當(dāng)且時，證明：恒成立

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