設(shè)數(shù)列的前項和為.對一切.點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上. (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式, (Ⅱ)將數(shù)列依次按1項.2項.3項.4項循環(huán)地分為 分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和.設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列.求 (Ⅲ)設(shè)為數(shù)列的前項積.是否存在實數(shù).使得不等式對一切都成立?若存在.求出的取值范圍,若不存在.請說明理由. 解:猜想.數(shù)學(xué)歸納法證明,----------------------------4分 (II)因為.所以數(shù)列依次按1項.2項.3項.4項循環(huán)地分為....-．每一次循環(huán)記為一組．由于每一個循環(huán)含有4個括號,故是第25組中第4個括號內(nèi)各數(shù)之和．由分組規(guī)律知,由各組第4個括號中所有第1個數(shù)組成的數(shù)列是等差數(shù)列.且公差為20．同理.由各組第4個括號中所有第2個數(shù).所有第3個數(shù).所有第4個數(shù)分別組成的數(shù)列也都是等差數(shù)列.且公差均為20．故各組第4個括號中各數(shù)之和構(gòu)成等差數(shù)列.且公差為80．注意到第一組中第4個括號內(nèi)各數(shù)之和是68.所以=68+24+80=1988．又=22.所以=2010．-------------8分 因為.故. 所以． 又. 故對一切都成立.就是 對一切都成立．--------------10分 設(shè).則只需即可． 由于. 所以.故是單調(diào)遞減.于是． 令.即. 解得.或． 綜上所訴.使得所給不等式對一切都成立的實數(shù)存在.的取值范圍是．-------------------------------------------------------12分 本資料由 提供! 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

已知數(shù)列的前項和為，對一切正整數(shù)，點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的通項公式.

 

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（本題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為，滿足，且。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）設(shè)數(shù)列的前項和為，且，證明：對一切正整數(shù)， 都有：

 

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（本題滿分12分）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(diǎn)(n，)在直線y＝x＋上．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn＋2－2bn＋1＋bn＝0(n∈N*)，b3＝11，且其前9項和為153.

(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；

(2)設(shè)cn＝，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求使不等式Tn＞對一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值．

 

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（本題滿分12分）

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(diǎn)(n，)在直線y＝x＋上．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn＋2－2bn＋1＋bn＝0(n∈N*)，b3＝11，且其前9項和為153.

(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；

(2)設(shè)cn＝，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求使不等式Tn＞對一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值．

 

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（本題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為，滿足，且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列的前項和為，且，證明：對一切正整數(shù)， 都有：

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