安徽省安慶一中2009年高三第二學(xué)期高考模擬試卷(二)

數(shù)學(xué)試卷(理科)

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,滿(mǎn)分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1.        已知復(fù)數(shù),(x∈R),若∈R,則x的值為(    )
A.                        B.                 C.                           D.

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2.        如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體可能是(    )
A.三棱柱                  B.四棱柱
C.三棱錐                  D.四棱錐

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3.        全稱(chēng)命題“”的否定是(    )
A.
B.
C.
D.

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4.        冪函數(shù),的圖象如圖所示,則(    )
A.m>n>p                    B.m>p>n
C.n>p>m                    D.p>n>m

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5.        不等式的解集是(    )
A.                                        B.
C.                                        D.

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6.        已知集合,,若,,則滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)對(duì)共有(    )
A.0對(duì)                       B.1對(duì)                C.2對(duì)                       D.3對(duì)

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7.        若展開(kāi)式中一定存在常數(shù)項(xiàng),則n的最大值為(    )
A.90                         B.96                   C.99                         D.100

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8.        如果直線(xiàn)l:與圓交于M、N兩點(diǎn),且M、N關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),則直線(xiàn)l截圓所得的弦長(zhǎng)為(    )
A.                       B.               C.2                           D.4

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9.        數(shù)列滿(mǎn)足,,的前n項(xiàng)和,則=(    )
A.4                           B.6                     C.                         D.

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10.    若關(guān)于x,y的不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形,則a的取值范圍是(    )
A.                                        B.
C.                                        D.

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11.   

(第12題圖)

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12.    如圖,AB是拋物線(xiàn)的一條經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)
F的弦,AB與兩坐標(biāo)軸不垂直,已知點(diǎn)M(-1,0),
∠AMF=∠BMF,則p的值是(    )
A.                         B.1
C
.2                           D.4

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二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,滿(mǎn)分16分.)

13.    設(shè)曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),若以原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為_(kāi)_________________.

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14.   

(第14題圖)

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15.    由曲線(xiàn),直線(xiàn)x=2及兩坐標(biāo)軸圍成的圖形
的面積是__________.

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16.    在△ABC中,已知,
,則△ABC的面積為_(kāi)_________.

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三、解答題(本大題共6小題,滿(mǎn)分74分.解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程和演算步驟.)

17.    (本題滿(mǎn)分12分)已知,,函數(shù)
(1)求的最小正周期;
(2)若,求的值域.








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18.    (本題滿(mǎn)分12分)某年級(jí)的10名班長(zhǎng)中有8名女生,現(xiàn)從中選派5人參加友好學(xué)校訪(fǎng)談活動(dòng).用X表示選派的女班長(zhǎng)人數(shù).
(1)求有男班長(zhǎng)參加的概率;
(2)求X的分布列和期望.







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19.   

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    20.    (本題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù),其中
    (1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
    (2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值.





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    21.    (本題滿(mǎn)分12分)如圖,過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)P,點(diǎn)A和點(diǎn)B分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),OP∥AB.
    (1)求橢圓的離心率e;
    (2)過(guò)右焦點(diǎn)作一條弦QR,使QR⊥AB.若△的面積為,求橢圓的方程.






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    22.    (本題滿(mǎn)分14分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)一切正整數(shù),點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上,且過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率為
    (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
    (2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
    (3)設(shè),等差數(shù)列的任一項(xiàng),其中中的最小數(shù),,求的通項(xiàng)公式.

     

     

     

     

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