試題詳情
試題詳情
三、解答題(本大題共6小題共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
試題詳情
已知命題:方程有兩個不相等的負(fù)實(shí)根;命題:函數(shù)的值域?yàn)槿w實(shí)數(shù),若或為真,且為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
試題詳情
試題詳情
設(shè)A是符合以下性質(zhì)的函數(shù)
試題詳情
且上是減函數(shù)。
試題詳情
(1)判斷函數(shù)是否屬于集合A,并簡要說明理由;
試題詳情
(2)把(1)中你認(rèn)為是集合A中的一個函數(shù)記為若不等式
試題詳情
對任意的總成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍。txjy
試題詳情
試題詳情
試題詳情
(1)求的表達(dá)式;
試題詳情
(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求. 20. (本小題滿分12分) 2008年中國北京奧運(yùn)會吉祥物由5個“中國福娃”組成,分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮,F(xiàn)有8個相同的盒子,每個盒子中放一只福娃,每種福娃的數(shù)量如下表: 福娃名稱 貝貝 晶晶 歡歡 迎迎 妮妮 數(shù)量 1 2 3 1 1 從中隨機(jī)地選取5只。 (1)求選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率; (2)若完整地選取奧運(yùn)會吉祥物記100分;若選出的5只中僅差一種記80分;差兩種記60分;以此類推。設(shè)ξ表示所得的分?jǐn)?shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。
試題詳情
21.(本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù),其中
試題詳情
(1)若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù),求b的取值范圍;
試題詳情
(2)若,證明對任意的正整數(shù),不等式都成立.
試題詳情
試題詳情
試題詳情
試題詳情
(II)當(dāng)時(shí),證明對所有的,有
試題詳情
(i);
試題詳情
(ii).
試題詳情
試題詳情
18.解:(1),
試題詳情
不在集合A中!3分
試題詳情
又,………………5分
試題詳情
上是減函數(shù),
試題詳情
在集合A中!8分
試題詳情
(2)當(dāng),………11分
試題詳情
又由已知,
試題詳情
因此所求的實(shí)數(shù)k的取值范圍是……………12分
試題詳情
19.解:(1)將代入txjy
試題詳情
試題詳情
試題詳情
試題詳情
(2)
試題詳情
試題詳情
……………………………………………..12分
試題詳情
20..解:(1)選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率
試題詳情
………………4分
試題詳情
(2) ………………5分
試題詳情
試題詳情
………………8分 ξ的分布列為 ξ 100 80 60 40 P
試題詳情
試題詳情
試題詳情
試題詳情
………………10分
試題詳情
………………12分
試題詳情
試題詳情
因函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù),
試題詳情
若
試題詳情
試題詳情
若
試題詳情
試題詳情
綜上知所求b的取值范圍是.………… 6分。
試題詳情
(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)
試題詳情
令函數(shù),
試題詳情
則……………… 8分。
試題詳情
試題詳情
試題詳情
故當(dāng)時(shí),有.………… 10分
試題詳情
試題詳情
,故結(jié)論成立……………… 12分。
試題詳情
22. 解(I)由,得
試題詳情
由,得
試題詳情
由,得
試題詳情
由此猜想的一個通項(xiàng)公式:()………………… 3分。 (II)(i)用數(shù)學(xué)歸納法證明:
試題詳情
①當(dāng)時(shí),,不等式成立.
試題詳情
②假設(shè)當(dāng)時(shí)不等式成立,即,那么
試題詳情
.
試題詳情
也就是說,當(dāng)時(shí),
試題詳情
試題詳情
|