1．根據(jù)下列表格中x的值與代數(shù)式ax²+bx+c的對應值，判斷方程ax²+bx+c=0 （a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個解x的范圍是    （    ）

x

6.17

6.18

6.19

6.20

ax²+bx+c

-0.03

-0．01

0.02

0.04

A．6<x<6．17                        B．6．17<x<6．18

C．6．18<x<6．19                   D．6．19<x<6．20

2．若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m，n作為點P的橫、縱坐標，則點P在直線x+y=5下方的概率為   （    ）

A．        B．               C．              D．

3．在正方形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上分別任意取點E，F(xiàn)，G，H．這樣得到的四邊形EFGH中，是正方形的個數(shù)有    （    ）

A．1                 B．2                  C．4                    D．無窮多

4．一船向正北方向勻速行駛，看見正西方兩座相距10海里的燈塔恰好與該船在同一直線上，繼續(xù)航行半小時后，看見其中一座燈塔在南偏西60⁰方向上，另一燈塔在停偏西75⁰方向上，則該船的速度應該是        （    ）

A．10海里／小時                   B．10海里／小時

C．5海里／小時                        D．5海里／小時

5．如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，那么該幾何體的側面積    （    ）

A．        B．               C．                D．

6．矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=4，現(xiàn)將紙片折疊壓平，使A與C重合，設折痕為EF，則重疊部分△AEF的面積等于    （  ）

A．      B．        C．              D．

7．張阿姨準備在某商場購買一件衣服、一雙鞋和一套化妝品，這三件物品的原價和優(yōu)惠方式如下表所示：

欲購買的商品

原價（元）

優(yōu)惠方式

一件衣服

420

每付現(xiàn)金200元，返購物券200元，且付款時可以使用購物券

一雙鞋

280

每付現(xiàn)金200元，返購物券200元，但付款時不可以使用購物券

一套化妝品

300

付款時可以使用購物券，但不返購物券

請幫張阿姨分析一下，選擇一個最省錢的購買方案．此時，張阿姨購買這三件物品實際所付出的錢的總數(shù)為    （    ）

A．500元          B．600元                  C．700元              D．800元

8．如下圖，在直角坐標系的第一象限內，△AOB是邊長為2的等邊三角形，設直線l：x=t（0≤t≤2）截這個三角形所得位于直線左側的圖形（陰影部分）的面積為f（t），則函數(shù)s=f（t）的圖象只可能是           （    ）

第Ⅱ卷（非選擇題共110分）

9．設A，B兩點的坐標分別為（1，1）和（4，3），P點是x軸上的點，則PA+PB的最小值是________．

10．對于自變量x為實數(shù)的函數(shù)f（x），若存在x₀滿足f（x₀）= x₀，則稱x₀是函數(shù)f（x）的一個不動點．若函數(shù)f（x）=x²+ax+1沒有不動點，則實數(shù)a的取值范圍是________．

11．對正實數(shù)a，b作定義a*b=-a+b，若4*x=44，則x的值是________．

12．正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象都經過點（2，b）（b>0），在第一象限內正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方的自變量x的取值范圍是________．

13．化簡的結果是________．

14．已知m，n為大于1的正整數(shù)，對mⁿ作如下的“分裂”：分解為m個連續(xù)奇數(shù)的和．如5²的“分裂”中最大的數(shù)是9．若在m³的“分裂”中最小的數(shù)是211，則m=________

15．如圖，水平地面上有一個球，現(xiàn)用如下方法測量球的表面積（球的表面積公式S=4R²）。用銳角∠BAC=60⁰的直角三角板的斜邊緊靠球面，P為切點，一條直角邊AC緊靠地面，并使三角板與地面垂直，如果測得PA=1 m，則球的表面積等于________．

16．如圖，已知矩形OABC的面積為，它的對角線OB與雙曲線相交于點D，且OB：OD=5：3，則k=________．

17．直角坐標系中直線AB交x軸，y軸于點A（4，0）與B（0，-3），現(xiàn)有一半徑為1的動圓的圓心位于原點處，以每秒1個單位的速度向右作平移運動．則經過_________秒后動圓與直線AB相切．

18．已知直線l₁：x-y+2=0；l₂：x+y-4=0，兩條直線的交點為A，點B在l₁，上，點C在l₂上，且，當B，C變化時，求過A，B，C三點的動圓形成的區(qū)域的面積大小為________．

19．（本小題滿分10分）

    如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點D，AB，AC與圓O相交于點E，F(xiàn)．

（1）求證：AE?AB=AF?AC；

（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時，AE?AB=AF?AC是否仍成立?若成立，請證明，若不成立，說明理由．

20．（本小題滿分12分）

    行駛中的汽車，在剎車時由于慣性的作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離稱為剎車距離．在某種路面上，某種型號汽車的剎車距離s（米）與汽車車速v（千米／小時）滿足下列關系式 （n為自然數(shù)），我們做過兩次剎車試驗，有關數(shù)據(jù)如圖所示，其中6<s₁<8，14<s₂<17．

（1）求n的值；

（2）要使剎車距離不超過12．6米，則行駛的最大速度應為多少?

21．（本小題滿分12分）  

  如圖，已知△ABC中，AB=a，點D在AB邊上移動（點D不與A，B重合），DE∥BC，交AC于E，連接CD．設S_△ABC=S，S_△DEC=S₁．

（1）當D為AB中點時，求S₁：S的值；

（2）若AD=x，，求y關于x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；

（3）是否存在點D，使得S₁>S成立?若存在，求出D點位置；若不存在，請說明理由．

22．（本小題滿分12分）

  已知函數(shù)f（x）=ax²+4x+b，其中a<0，a，b是實數(shù)，設關于x的方程f（x）=0的兩根為x₁,x₂，f（x）=x的兩實根為

（1）若，求a，b滿足的關系式；

（2）若a，b均為負整數(shù)，且，求f（x）解析式；

（3）試比較（x₁+1）（ x₂+1）與7的大�。�

23．（本小題滿分14分）

  已知y=m²+m+4，若m為整數(shù)，在使得y為完全平方數(shù)的所有m的值中，設m的最大值為a，最小值為b，次小值為c．（一個數(shù)如果是另一個整數(shù)的完全平方，那么我們就稱這個數(shù)為完全平方數(shù)．）

（1）求a，b，c的值； 

（2）對a，b，c進行如下操作：任取兩個求其和再除以，同時求其差再除以，剩下的另一個數(shù)不變，這樣就仍得到三個數(shù)．再對所得三個數(shù)進行如上操作，問能否經過若干次上述操作，所得三個數(shù)的平方和等于2008？證明你的結論．